[自编]弓形的内切圆
<font face="仿宋_GB2312" size="5">已知弓形<br/>请您作弓形的二个内切圆，<br/>使得切点连线AB、PQ的长度分别等于已知定值。</font> <p>watt5151这四题都挺好啊</p><p>其他几题还好，此题想的最久了。放一不很直接的做法.</p><p> 原理</p><p></p><p>做法</p><p> </p> <p><strong><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="5">楼上qjchen大哥的作法不错呀。</font></strong></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#a25e6b" size="6">作：<br/></font>①作DG=已知定值m ，作GH=已知定值n (绿线) <br/>②过G、H、C作蓝园 <br/>③作CD的中垂线EF <br/>④作GM⊥GH并且MG=EF <br/>⑤作MN⊥MG交蓝园于N<br/>⑥取EP=MN ，取PQ=已知定值n <br/>⑦延长FP交黑园于A ，取AB=已知定值m <br/>则分别以A、P与B、Q为切点的弓形二个内切圆为所求(红园)。</font></p><p></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#a25e6b" size="6">证明要点：<br/></font>㈠不难证明：题意所说的切点连线AP、BQ的延长线必定交于定点F (F是CD的中垂线与下半园的交点)。 <br/>㈡由作法知△FPQ(含高FE)与△NGH(含高NT)是全等对称的，据此，FQ与FB重合。 <br/>㈢于是，由作法得到的P、Q、A、B决定的二个弓形的内切圆符合题意。<br/></font></p> <font face="仿宋_GB2312" size="5">补充，作弓形的内切圆：<br/>由KQ/OF=BK/BO知KQ=KB ，所以以K为园心、以KQ=KB为半径的右红圆是弓形的内切圆。<br/>左红圆同理。</font>
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