watt5151 发表于 2008-12-6 12:56:00

[求作]切点与P点共线

<br/><font face="仿宋_GB2312" size="5">已知二园与定点P<br/>请您作一个园与已知二园相切，并且切点与P点共线。</font>

chenjun_nj 发表于 2008-12-7 12:04:00

作两圆的外公切线交于K点，过KP作直线与两圆交四个点，完成。<br/>证明：用切割弦定理。<br/>讨论：两圆的内公切线交点与P连线也满足条件，一外切线一内切线交点与P点连线也满足条件，如P点与K点重合，过P点与两圆相交的任一直线均满足条件；如两圆直径相同，那么过P点与两圆心连线平行的直线满足要求。<br/>

chenjun_nj 发表于 2008-12-7 12:51:00

“一外切线一内切线交点与P点连线也满足条件”，这个是错的！

watt5151 发表于 2008-12-7 18:43:00

本帖最后由 作者 于 2008-12-7 18:59:05 编辑 <br /><br /> chenjun_nj发表于2008-12-7 12:04:00static/image/common/back.gif作两圆的外公切线交于K点，过KP作直线与两圆交四个点，完成。证明：用切割弦定理。讨论：两圆的内公切线交点与P连线也满足条件，一外切线一内切线交点与P点连线也满足条件，如P点与K点重合，过

<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">不错的解法，学习了。</font><br/>&nbsp;</p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">作‘已知二园’的连心线与公切线，交于P`<br/>延长P`P交二园于B、C、<br/>易知OB=OC,所以红园为所求。<br/><font size="4">(A、D决定另一解)。</font></font></p>
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