几何计算题3 （不容易）
本帖最后由 作者 于 2008-12-11 16:23:56 编辑 <br /><br /> <p>题目：已知凸四边形$ABCD中，AC=BD,/_DAC=2/_BAC,/_DBC=2/_DBA$.</p><p> 求证：$AD=BC$.</p><p> （这是甘肃李老师出一千元悬赏征解的题，不久刚被我解决）</p> <p>试着也计算一下看：</p> <p>已知凸四边形<font face="serif"><math title="ABCD中，AC=BD,/_DAC=2/_BAC,/_DBC=2/_DBA"><mstyle displaystyle="displaystyle" fontfamily="serif"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>中</mo><mo>：</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mi>D，</mi><mo>∠</mo><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>∠</mo><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>，</mo><mo>∠</mo><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>∠</mo><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>A，</mi></mstyle></math></font>求证：<font face="serif"><math title="AD=BC"><mstyle displaystyle="displaystyle" fontfamily="serif"><mi>A</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mi>C。</mi></mstyle></math></font></p><p><font face="serif"><math title="AD=BC"><mstyle displaystyle="displaystyle" fontfamily="serif"><mi>【三倍角关系，结果好像也一样】</mi></mstyle></math></font></p>回复：（yimin0519）试着也计算一下看：[upload=gif]U...
<p>"中括号的式子>0" 不是显然的吧! 后面我会把我的解法发过来!</p> 下去做一下！估计不容易！回复：（baoshisun4）几何计算题3 （不容易）
<p>大家看一下，应该是严谨的：</p> baoshisun4发表于2008-12-12 11:14:00static/image/common/back.gif\"中括号的式子>0\" 不是显然的吧! 后面我会把我的解法发过来!<p></p><p>呵呵，把题后“≠”与“＞”对调一下。</p><p>证等角也行啊，其实就是证明该凸四边形为等腰梯形吧。</p> <p>事实上,对一般的四边形$m^2<=AD*BC+AB*CD,中括号内的式子是可以等于零的！$，</p><p>不会的话也要给出证明．如$C-=D,ABC是等边三角形就是一个极端的反例！$</p>
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