watt5151 发表于 2008-12-15 09:39:00

[自编]跳跃的已知条件

<font face="仿宋_GB2312" size="5">A、B是已知园上二定点，<br/>请问如何在园上作出C点，<br/>使得由BC的中点向AC作的垂线将AC三等分。</font>

chenjun_nj 发表于 2008-12-15 10:19:00

过A、B为直径作圆O'，以A点为中心缩放圆O为1/3，交圆O'于D点，过A、D作射线交圆O于C点，完成。<br/>

watt5151 发表于 2008-12-15 12:11:00

chenjun_nj发表于2008-12-15 10:19:00static/image/common/back.gif过A、B为直径作圆O'，以A点为中心缩放圆O为1/3，交圆O'于D点，过A、D作射线交圆O于C点，完成。

<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">作法比较巧妙。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">如果题目改一字，有没有更巧妙的作法：</font></p><p><font color="#3352cc"><font face="仿宋_GB2312" size="5">A、B是已知园上二定点，<br/>请问如何在园上作出C点，<br/>使得由BC的中点向AC作的垂线将AC<font color="#a25e6b">四</font>等分。</font><br/></font></p>

chenjun_nj 发表于 2008-12-15 12:44:00

<p>那就更简单了，作OB直径，作AC⊥OB交圆O于C点。</p>

chenjun_nj 发表于 2008-12-15 12:53:00

实际上对任意的n等分，只要延长AB至K点，使AB：BK=n-2：2，然后过A、K为直径作圆交圆O于C点。

watt5151 发表于 2008-12-15 19:25:00

chenjun_nj发表于2008-12-15 12:53:00static/image/common/back.gif实际上对任意的n等分，只要延长AB至K点，使AB：BK=n-2：2，然后过A、K为直径作圆交圆O于C点。

<p></p><p></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">好家货！</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#cc3352"><font size="6">作：</font><br/></font>①延长AB到D ，使得AD=3AB <br/>②以AD为直径作圆，交已知园于C<br/>则C点为所求。 </font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="1"></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#c43c57" size="6">证：<br/></font>由BD的中点E引EFG∥DC<br/>显然F是CB的中点，FG⊥CA</font></p><p>&nbsp;</p>
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