watt5151 发表于 2008-12-15 09:44:00

[自编]跳跃的题意

<font size="5"></font><br/><font face="仿宋_GB2312" size="5">已知线段AB<br/>请您在AB上作出X点，<br/>使得YA:YB=1:2<br/>(看图：Y是分别以XA、XB为边长的正方形的外接圆的交点)</font>

chenjun_nj 发表于 2008-12-15 13:58:00

因为∠AYX=∠XYB=45°，所以YX线就是∠AYB的平分线，于是有YA:YB=XA:XB=1:2，那么作X点使XB=2XA即可。

watt5151 发表于 2008-12-15 19:05:00

chenjun_nj发表于2008-12-15 13:58:00static/image/common/back.gif因为∠AYX=∠XYB=45°，所以YX线就是∠AYB的平分线，于是有YA:YB=XA:XB=1:2，那么作X点使XB=2XA即可。

<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">您的眼力真是好，一眼看出‘YX线就是∠AYB的平分线’。<br/></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#cc3352" size="6">作：<br/></font>在AB上取X点，使得AX=AB/3<br/>则X点为所求 </font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#cc3352" size="6">证：</font><br/>∵∠AYX=∠AZX=45°=∠BYX <br/>∴YA:YB=AX:XB=1:2 完了。</font></p>
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