hejoseph 发表于 2008-12-25 17:54:00

凸多边形覆盖问题

<p>假设有同一种全等的三角形，那么用这些的三角形可以铺满整个平面不留空隙。<br/>假设有同一种全等的四边形，那么用这些的四边形可以铺满整个平面不留空隙。<br/>我们又知道，正五边形是不能整个平面不留空隙的，全等的正六边形是可以铺满整个平面不留空隙的，那么<br/>（1）是否存在一种五边形用这些全等的五边形可以铺满整个平面不留空隙？<br/>（2）哪些全等的六边形可以铺满整个平面不留空隙？<br/>（3）更一般地，哪些全等的n边形可以铺满整个平面不留空隙？</p><p>三角形和四边形的铺设方法可以从下图看出。<br/></p>

chenjun_nj 发表于 2008-12-30 20:54:00

可以找到一般的五边型可以铺满整个平面不留空隙。<br/>

chenjun_nj 发表于 2008-12-31 10:33:00

可否考虑用全等三角形铺满来分析。<br/>考虑1种、2种、3种、......、n种全等三角形铺满各有什么规律？n边形化为几种三角形的组合。

hejoseph 发表于 2008-12-31 16:41:00

chenjun_nj发表于2008-12-31 10:33:00static/image/common/back.gif可否考虑用全等三角形铺满来分析。考虑1种、2种、3种、......、n种全等三角形铺满各有什么规律？n边形化为几种三角形的组合。

<p>可以的，不过这个问题好象有现成结论了，我得先找找资料。</p>
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