说你说我 发表于 2009-2-14 15:23:00

求助:方板排圆料

<p><font face="宋体"><font size="5">用AutoCAD作图法</font><font style="FONT-SIZE: 14pt;">在边长为100的正方形内分别对规定数量的相同大小的圆进行排料,</font></font><font face="宋体 "><font style="FONT-SIZE: 14pt;">求出圆数为6、7、8、10、11的直径数值A6、A7、A8、A10、A11。使以A数值最大.</font></font></p><p>&nbsp;</p><p align="left"><font face="宋体"></font>&nbsp;</p>

qjchen 发表于 2009-2-14 21:04:00

本帖最后由 作者 于 2009-2-14 23:05:41 编辑 <br /><br /> <p>:)</p><p>难度很大的题目啊，先猜几个答案吧,8个的算了半天，觉得好像和9个的是一样的。</p><p><font color="#ff0000"><strong>(经过查阅文献，我发现除了6个的我算对之外，7个，8个，10个的我的答案都是错误的，不过这个问题是个难题，我会继续尝试的）</strong></font></p><p><strong><font color="#ff0000">经过查阅正确答案，我发现，1~25个圆的解答中，10，17，19，21的解是不怎么对称的，几乎非人力所能想象。</font></strong></p><p><font color="#6600ff">此类问题还包括圆内放圆，内圆放方，三角形内放圆放方等问题，均是很难的题目。</font></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

yimin0519 发表于 2009-2-14 23:12:00

<p>呵呵，真伤神哦：</p><p>六圆<br/></p><p>七圆<br/></p><br/><br/>八圆<br/><br/><br/>其它的还在思索中。。。

qjchen 发表于 2009-2-14 23:42:00

<p>:)，yimin兄果然厉害，8个的是正解，7个的也很解决最优解了，但还不是</p><p>参考资料可见</p><p>1） Mathworld</p><p><a href="http://mathworld.wolfram.com/CirclePacking.html">http://mathworld.wolfram.com/CirclePacking.html</a></p><p>2）Friedman -- 研究此类问题的专家啊，此连接是方中放圆</p><p><a href="http://www.stetson.edu/~efriedma/cirinsqu/">http://www.stetson.edu/~efriedma/cirinsqu/</a></p><p>再看此页，那可就更让人瞠目了</p><p><a href="http://www.stetson.edu/~efriedma/packing.html">http://www.stetson.edu/~efriedma/packing.html</a></p><p>当然，建议各位不要像我，想不懂题目就想找答案，毕竟深思会更好一些。</p><p></p>

yimin0519 发表于 2009-2-15 00:22:00

呵呵，天外天来楼外楼！！

说你说我 发表于 2009-2-15 02:24:00

<strong><font face="Verdana" color="#da2549">yimin0519历害,我连六个的都想不出来.</font></strong>
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