qjchen 发表于 2009-7-2 17:23:00

[难题] 在正方形中找出点的位置,使得三角形面积达到最大

问题1:在一个正方形的内部和边界上(边长为1*1吧),找出n=5点,那么这5点假若是每三点不在一直线上的话,那么,根据排列组合,这5点应该可以确定出10个三角形。把10个三角形中面积最小的三角形的面积记为A,那么如何排列这5点,方可使得A达到最大值呢?<br/><br/>你可能会觉得这题目很拗口,但假如n=4,那么你可能会很容易的就确定这个问题的解(就是放在正方形的四个顶点了),假如n=3,那么答案也是选正方形的三个顶点。<br/><br/>那么n=5时,问题如何解答呢?<br/><br/>要是n=6,n=7..........,答案又如何呢?<br/><br/>--------------------------------------------------------------<br/><br/>我也是不懂解答这个题目的,因为是在网上看到的,世界上未解决的问题(指n不断变大时候的规律,说未解决是1994年的文章,不知道现在怎么样了)<br/><br/>;;;有兴趣的朋友请google一下,这是一个什么样的世界名题呢(有个名字的) :P<br/>

chenjun_nj 发表于 2009-7-3 22:30:00

不需要加“每三点不在一直线上”这个条件,因为如果有三点在一直线、那么最小面积为0、肯定不是答案。

qjchen 发表于 2009-7-5 12:08:00

chenjun兄说的对,当时只是想尽量避免歧义而已,原题是没有这个要求的。
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