yswoyh 发表于 2009-9-2 12:16:00

已知园的两端坐标和弧长计算半径和圆心坐标？？？

<p>已知圆的两端坐标和弧长</p><p>1、计算半径</p><p>2、圆心坐标</p><p>3、计算弧线上中点坐标</p>

chenjun_nj 发表于 2009-9-3 21:29:00

要解一个sin(x)/x=C的方程。

qjchen 发表于 2009-9-5 17:48:00

<p>:)</p><p>此题这里的ahlzl版主应该很在行</p><p><a href="http://www.xdcad.net/forum/showthread.php?s=91a47bed3a9cf1f7f6213d55acb9279f&amp;threadid=70210&amp;perpage=15&amp;display=&amp;pagenumber=2">http://www.xdcad.net/forum/showthread.php?s=91a47bed3a9cf1f7f6213d55acb9279f&amp;threadid=70210&amp;perpage=15&amp;display=&amp;pagenumber=2</a></p><p>在mjtd这里肯定也有帖子，但一时没找到 </p>

chenjun_nj 发表于 2009-9-5 20:27:00

晓东CAD家园挺有意思的，这个问题有没有解还争论了。

zgzzsn 发表于 2014-4-30 08:48:06

这是一个难题

byghbcx 发表于 2014-5-11 14:23:02

设AB长度为d，弧长AB为L,园心角为2a,则L=2Ra,sina=d/2R,最后方程为sina=a*(d/L),这个方程我不会解，只能求近似值，想到高数中的牛顿迭代法。
(defun c:test( / pta ptb d c l fun fun_ Nd arccos r mid ang d1 d2 pt1 pt2);牛顿迭代法求sinx=x*C,c=d/L,已知两定点与弧长求园弧。
(setq pta (getpoint "\n请输入A点坐标:")
        ptb (getpoint pta "\n请输入B点坐标:")
        )
(command "_.line" pta ptb "")
(setq d (distance pta ptb))
(while (< l d) (setq L(getreal (strcat "\n请输入弧长\(>" (rtos d 2 2) "\):"))))
(setq c (/ d l))
(defun fun(x) (- (sin x) (* c x)));原函数y=sinx-cx
(defun fun_(x) (- (cos x) c));导函数y=cosx-c
(defun Nd(x) (- x (* (fun x) (fun_ x))));牛顿迭代函数
(defun arccos(x) (atan (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)))
(setq x0 (arccos c))
(setq x0 (* x0 1.5))
(while (not (equal (Nd x0) x0 0.00000001)) (setq x0 (Nd x0)))
(setq r (/ l x0 2)
        mid (mapcar '* (mapcar '+ pta ptb) (list 0.5 0.5 0.5))
        ang (angle pta ptb)
        d1 (* r (cos x0))
        d2 (- r d1)
        pt1 (polar mid (+ ang (* pi 0.5)) d1)
        pt2 (polar mid (+ ang (* pi 1.5)) d2)
        )
(command "_.line" pt1 pt2 "")
(command "_.arc" pta pt2 ptb)
)
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