903858246 发表于 2010-2-25 10:51:00

【求助】不会做,难啊！

<img border=0 src="images/wap_no.gif">三角形ABC中,D,E分别是,AB,AC的中点,F,G为BC的三等分点,延长DF,EG交于H.求证：四边形ABHC是平行四边形.

yeamean 发表于 2010-7-29 13:53:00

求解

chenjun_nj 发表于 2010-7-29 17:26:00

自己搜一下，已经有解的。

asdf8asdf8 发表于 2010-8-3 19:59:00

答案长了点 不好发....

zh_yong999 发表于 2010-8-31 16:29:00

<p>1,取BC边的中点0，做辅助线DO和EO，得Do//AC,EO//AB。</p>
<p>2、三角形BFH和三角形EFO为相似三角形，采用两边加一角证明；</p>
<p>同理，证明三角形HGC和GEO相似，分别得到DO//BH 和EO//HC</p>
<p>3、由平行的传递性，证明该四边形为平行四边形。</p>
<p>&nbsp;</p>

jerry00 发表于 2010-9-6 11:03:00

<p>连DE,DE:FG=3:2,EG:GH=1:2,又CG:GB=1:2,得三角形CEG相似与BHG，则角ECG=FBH,可得AC平行BH,</p>
<p>同理,AB平行HC，所以其为平行四边形</p>

chenjun_nj 发表于 2010-9-6 22:20:00

本帖最后由 作者 于 2010-9-7 16:02:07 编辑 <br /><br /> <p>&nbsp;http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=80414<br/></p>
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