有限元软件大比拼
现在，企业面临的最大挑战是怎样快速地推出可以信赖的高品质产品。达到这一目标的途径只有缩短产品的设计周期、降低产品的制造成本。这样的问题对稍有一些头脑
的人都是可以提出来的，问题是如何去缩短？怎样来降低呢？
在一个现代化的企业中，CAD/CAM已经减少了不少设计者的负担，原来被视为CAD/C
AM中配角的CAE（计算机辅助工程）已经不再是以前的可有可无了，现在已经是高品质设
计中不可缺少的重要一环，CAE不仅可以减少CAM中制造实体模型的次数，还可以帮助设
计者在CAD中合理去建构几何实体模型。因此合理运用CAE可以缩短产品的开发时间，减
少产品制造的成本。这也从一个侧面说明，在整体效益上看，CAD/CAE/CAM已经是不可分
割的了，并且向集成化的方向发展是一个必然趋势。说的具体一点，CAE可以使企业达到
现代化的水准，即可以：
1、缩短设计所需的时间和降低设计成本。
2、在精确的分析结果下制造出品质优秀的产品。
3、对设计变更能快速作出反应。
4、能充分地与CAD集成并对不同类型的问题进行分析。
5、能准确地预测产品的性能。
怎样选择CAE软件
CAE在企业中属高深层技术的范畴，因此，选择CAE软件产品应从技术的角度入手，
但软件的计算速度、分析问题所需的硬盘空间、软件的使用方便性、软件的分析功能、
与其它CAD/CAE软件的集成性，是评价CAE软件的基本准则。
目前在全球范围内的CAE软件产品是非常多的，如COSMOS、ANSYS、NASTRAN、PATRA
N、ADINA、SAP、MARC、ASKA、RASNA、JIFEX（国产）等。
下面将美国加洲理工学院Paul M. McEcroy博士对一些CAE软件的测试结果公布于此
，供一些企业参考。值得一提的是Paul M. McElroy博士是完全站在公正的、中立的立场
上进行这项工作的，并且这些结果已经得了其它有关专家的进一步证实，目前已经成为
国际公认的结论。测试这些结果的前提是：各种分析题目相对于每一种软件都具有相同
数目的结点数、元素数和DOF，限于篇幅，这些相同的设置结果不累述于此，分析结果见
表1
表1：COSMOS、NASTRAN、ANSYS测试结果比较
实体模型
分析类型
技术指标
COSMOS
NASTRAN
ANSYS
电话手柄
静力
最高精确度
0.00318
0.00318
0.00320
解题时间
46秒
244秒
460秒
占用磁盘空间
11MB
73MB
240MB
墙挂
静力
最高精确度
0.00159
0.00159
0.00165
解题时间
70秒
4920秒
360秒
占用磁盘空间
17MB
585MB
70MB
板手
静力
最高精确度
0.075527
0.075526
0.075666
解题时间
50秒
435秒
200秒
占用磁盘空间
6MB
112MB
50MB
磁盘驱动器
振动
模型1
2015.3HZ
2015.3 HZ
2032.3 HZ
模型2
2098.7 HZ
2098.7 HZ
2120.2 HZ
模型3
3839.7 HZ
3839.6 HZ
3887.7 HZ
模型4
4154.5 HZ
4154.5 HZ
4203.7 HZ
模型5
4596.1 HZ
4596.2 HZ
4643.2 HZ
解题时间
41秒
180秒
710秒
占用磁盘空间
7.3MB
55MB
205MB
鞍型托架
振动
模型1
2465.4 HZ
2465.4 HZ
2469.5 HZ
模型2
4969.4 HZ
4969.4 HZ
4977.7 HZ
模型3
7340.0 HZ
7339.9 HZ
7352.3 HZ
模型4
7722.4 HZ
7722.4 HZ
7750.9 HZ
模型5
9432.5 HZ
9432.5 HZ
9470.9 HZ
解题时间
160秒
430秒
1500秒
占用磁盘空间
10.3MB
93.3MB
355MB
火花塞
振动
模型1
4980.4 HZ
4981.0 HZ
4964.0 HZ
模型2
5005.0 HZ
5004.8 HZ
4987.5 HZ
模型3
13,142.0 HZ
13,145.7 HZ
13,110.6 HZ
模型4
13,517.0 HZ
13,517.4 HZ
13,437.2 HZ
模型5
14,647.0 HZ
14,656.9 HZ
14,684.0 HZ
解题时间
350秒
1110秒
2340秒
占用磁盘空间
17MB
148MB
544MB
从目前三种流行的分析软件的测试表中可以看出，COSMOS和NASTRAN的分析结果是很
接近的，而ANSYS的误差要大一些，NASTRAN是通过牺牲速度来达到精度的，而ANSYS是通
过放弃精确度和加大解题占用的磁盘时间来提高速度的。分析一下表1技术指标的平均值
（当然某个领域的分析可能与这个平均值比会有一些出入），COSMOS、NASTRAN、ANSYS
解题速度比为1：16：9，解题占用的磁盘空间比为1：14：22。也就是说COSMOS解题的平
均速度分别要比NASTRAN和ANSYS快16倍和平倍，而解题占用的磁盘空间分别减少14倍和
22倍。从这些数字也可以看出COSMOS软件在有限元分析软件中是技高一筹的。
有限元分析软件──Cosmos
Cosmos软件是美国SRAC（Structure Research and Analysis Corporation ）公司
的产品，它具有计算速度快、解题时占用磁盘空间少、使用方便、分析功能全面、与其
他CAD/CAE软件集成性好等优点，下面简要介绍一下这些特点。
COSMOS为什么速度快？
要解释清楚这个问题应该考查一下有限元分析软件的算法。有限元分析软件现在基
于的算法有两种：一种是所谓的直接解法，一种是所谓的迭代解法。因为有限元软件处
理的对象大部分是高元方程组，因此直接解法总能求得解，但速度就不能保证很快，虽
然迭代法解题的速度很快，但不能保证所有的算法都是收敛的，因此传统的有限元分析
软件大都采用直接解法。1982年，前苏联的三位数学物理博士致力于研究有限元分析的
迭代算法的收敛性问题，因为，如果能保证迭代法总是收敛的，就可以大幅度提高解题
速度。他们采用穷举法，分析迭代法中所有发散的算法，最后总结出500多种导致迭代法
发散的原因并加以有效的对症下药，终于在11年后的1993年发明了举世瞩目的FFE（快速
有限元法，Fast Finite Element ）算法。FFE方法其实就是针对不同的迭代算法总能保
证其收敛的改进的迭代法，现在的Cosmos就是采用的这种FFE方法。这是Cosmos解题速度
快的一个重要的原因。
Cosmos解题时为什么占用的磁盘空间那么少？
Cosmos采用的算法是FFE技术，而FFE技术是1993年才发明的，要想把这种快速有限
元技术应用到Cosmos软件中，必须重新编写Cosmos的源代码，1993年世界上比较先进的
C++语言技术已经成熟，面向对象技术、内存优化管理技术、磁盘管理技术也已上了一个
新台阶。正是因为在Cosmos的新的源代码中利用了这些新技术，所以Cosmos才具有用少
的磁盘空间解决复杂的分析问题的能力。虽然SRAC在重新编写Cosmos源码上付出了代价
，但却换回了其他CAE软件不能比拟的功能。
使用方便
Cosmos是基于PC+WINDOWS上的软件，这在使用上很显然要比基于工作站+Unix上的软
件好用的多。这对熟悉WINDOWS和UNIX使用的人就更清楚，因为有很多文章作这方面的说
明，所以，就WINDOWS和UNIX的使用方面在此也不再累述。但值得说明的一点是很多有限
元分析软件都是很早以前用FORTRAN编写的，所以界面并不都是很友好的，但Cosmos基于
的操作系统就是PC机上的WINDOWS，所以就其界面来说必将越来越好。另外，COSMOS为各
种分析类型建立了分析步骤示意图，如果对分析步骤不很明了，可以打开分析步骤示意
图，它会提示应该做的每个步骤，就象马路的交通指挥灯一样；COSMOS还建立了智慧导
向型菜单系统，如果分析问题的准备工作未做好，COSMOS就使相应的功能项变暗，使分
析无法进行下去，这节省了误操作所浪费的时间。
Cosmos的功能
Cosmos软件是按模组进行封装的，也就是说你可以有选择地购买需要的模组，不需
要的模组不必购买。CosWorks是Cosmos的一个小产品，它是专门为Solidworks软件做无
缝集成的。它可以做的分析有：线性静力分析（位移与应力应变计算）、挫曲分析（关
键挫曲力与相对变形计算）、频率分析（共振频率与相对变形量计算）、热传分析（稳
态与暂态热流问题及温度变化速率与热流量计算）。
Cosmos/M是一个全面的CAE软件，它除了包含Cosworks具有的全部功能外，还具有可
以选择的其它模组：
动力分析模组，包括：参数式材料性质与挫曲负截输入、可平移之频率输入、刚体模式
、整体质量模式、检查Missed模态、可与Cosmos/M进阶动力模组集成在一起分析。
进阶动力分析模组，包括：二维与三维稳态与暂态线性动态分析。含模态时域分析、频
域分析、随机振动、地震力风力以及反应频谱分析等。
非线性分析模组，包括：二维与三维非线性静力与动力分析。含大变形分析、塑性变形
分析、贴弹分析、裂缝分析、非线性热传与后挫曲分析等。
热传分析模组，包括：二维与三维稳态与暂态热传导、热对流与热幅射分析、计算温度
，等温线与热流量等。
电磁分析模组，包括：二维与三维，高频与低频电磁问题分析。
疲劳分析模组，包括：二维与三维结构分析，并且计算疲劳寿命、此外尚可计算裂缝在
疲劳应力下的发展趋势。
计算流力分析模组，包括：二维与三维稳态或暂态可压缩或不可压缩流的分析。并且可
以和热传分析集成做C0upling效应分析。
设计最佳分析模组，包括：二维与三维形状与大小最佳化分析与设计、结与热传灵敏度
分析等。
FFE-Statics/FFE-Dynamics/Ffe-Thermal，包括：使用FFE技术去做静力、动力与热传分
析。
值得一提的是Cosmos的功能虽然很强大，但它的硬件需求只是PC机，这也为企业引
进分析软件节约大量的投资。
Cosmos的集成性
Cosmos在CAD/DAE软件的集成上做得是比较出色的，Cosmos的基本模组产品Coswork
s与风靡全球的三维CAD软件SolidWorks已经做到了无缝集成的境界。另外Cosmos可以直
接利用Solidworks、Pro/E、IDEAS、CADKEY、AMD等三维CAD软件的几何模型，与CAE软件
ANSYS、NASTRAN、PATRAN等也可以进行数据沟通。因此COSMOS在企业以后的集成方面应
是高枕无忧的。
结论
CAE软件是现代化企业比较高层技术的操作，它与CAD/CAM是密不可分的，如果只抓
CAD，不抓CAE，企业的产品就摆脱不了傻大黑粗的阴影。CAD也发挥不出它的真正作用。
所以，CAE必将越来越受到企业的重视，必将成为企业竞争的有力帮手。（注：CAE其实
不只限于有限元分析，其它如动力学、运动学仿真问题也属此范畴，但本文不就这些方
面进行探讨，以后将在其它专文中论述。）
* 本文摘自《计算机辅助设计与制造》 好像没有看到详细介绍操作COSMOS方面的书
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