[求助]圆弧求解问题，请指教！
<font face="Verdana">已知直线一的起终点P1和P2，直线二的起终点P1和P3，以及任一点P，<br/>求与两直线相切且通过P点的圆弧，求得半径、切线长或圆心坐标均可。<br/>请高手指点一下思路。</font> <p>你可是要算法还是画法，画法很简单，采用三点画圆，</p><p><font face="Verdana">Command: c CIRCLE Specify center point for circle or : 3p Specify first point on circle: tan to -->第一条线相切<br/>Specify second point on circle: tan to -->第二条线相切<br/>Specify third point on circle: -->所经过的点</font></p> 想要算法，lisp或.NET的算法都可以。 尺规作图法:<br/> :) to chenjun兄，理论上应该是有双解~，不过当然楼主可能只希望这一种就可以了，这个应该可以编成lisp的，我来试试看 :) <p>关注着进展</p>
<p>请问：从1楼说的条件看,p1、P2、p3、p都是已知的，也就是说是有坐标值的了。对吗？</p>
<p>如果是，利用三角函数解是否交佳？</p>
<p>一点想法。见笑</p>
<p> 期待早日有结果</p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p> 依 highflybird 老师 ....
;;; No error trap for test only
(defun C:test ()
(setq e1 (entsel "\nSelect Line a: ")
e2 (entsel "\nSelect Line b: ")
pt (getpoint "Point 'P': " )
)
(command "Circle" "3p" "tan" (cadr e1) "tan" (cadr e2) pt)
(setq ee (entlast)
Dat (entget ee)
Ctr (cdr (assoc 10 Dat)) ; 圆心
Rad (cdr (assoc 40 Dat)) ; 半径
)
)
[讨论] 分割正3-22边形，拼接成正方形
:) ,Highflybird兄和Andyhon兄的做法无疑漂亮而直接本来想用chenjun兄的思路编个lisp的，不过后来遇到需求圆和直线的交点，就暂停了。
于是利用此贴 http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=80843&star=1#31199
中的二分法做法（才发现也是向andyhon兄探讨过的问题），写了如下一段冗长的代码，近似法，倒是可以用在某些约束求解的场合。见笑了。
;;;;;;;;;;;;;;;;;half search core function
(defun searchhalf(f neg-point pos-point / midpoint test-value)
;(setq midpoint (mapcar '(lambda(x y) (/ (+ x y) 2)) neg-point pos-point))
(setq midpoint (/ (+ neg-point pos-point) 2))
(cond
((close-enough? neg-point pos-point) midpoint)
(T (setq test-value ((eval f) midpoint))
(cond
((> test-value 0) (searchhalf f neg-point midpoint))
((< test-value 0) (searchhalf f midpoint pos-point))
(T midpoint)
)
)
)
)
(defun close-enough?(x y)
(< (abs (- x y)) 0.00001)
)
(defun halfsolve(f a b / a-value b-value)
(setq a-value ((eval f) a) b-value ((eval f) b))
(cond
((and (< a-value 0) (> b-value 0)) (searchhalf f a b))
((and (> a-value 0) (< b-value 0)) (searchhalf f b a))
((= a-value 0) a)
((= b-value 0) b)
(T (prompt "The Values are not between a and b"))
)
)
;;;;;;;;entmake circle
(defun entmakecircle(cen r layer)
(entmake (list (cons 0 "CIRCLE") ;***
(cons 6 "BYLAYER")
(cons 8 layer)
(cons 10 cen) ;***
(cons 39 0.0)
(cons 40 r) ;***
(cons 62 256)
(cons 210 (list 0.0 0.0 1.0)
)))
)
;;;;;function to be solved
(defun caldis(x)
(- (* (sin (abs (/ a23 2.0))) x) (distance (polar p1 a23half x) p))
)
;;;Main function 二分法近似绘制圆过某点切两直线
(defun c:test( / a12 a13 a23 a23half dis1 p p1 p2 p3 r r1)
(setq p1 (getpoint "\np1") p2 (getpoint "\np2") p3 (getpoint "\np3") p (getpoint "\np"))
(setq a12 (angle p1 p2) a13 (angle p1 p3))
(if (< a13 a12) (setq a13 (+ a13 (* 2 pi))))
(setq a23 (- a13 a12) a23half (+ a12 (/ a23 2.0)))
(setq dis1 (distance p1 p))
(setq r (halfsolve caldis 0.0 dis1))
(setq r1 (halfsolve caldis dis1 (* dis1 50)))
(entmakecircle (polar p1 a23half r) (distance (polar p1 a23half r) p) "0")
(entmakecircle (polar p1 a23half r1) (distance (polar p1 a23half r1) p) "0")
(princ)
)
(princ)
(princ "\n 华南理工大学 qjchen，命令:test")
(princ)
<p><font face="Verdana">谢谢各位高手相助！</font></p>
<p><font face="Verdana">To Andyhon：因条件中没有</font>直线对象，故(command)函数不适用本例。</p>
<p><font face="Verdana">To qjchen</font>：程序适用，具体实现中只需一个大半径圆弧，待我简化一下。</p> 既然知道4个点的坐标,直接解方程求出圆心坐标不就可以了.
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