子牙扶武 发表于 2012-5-5 21:43:53

求解一道问题


已知⊙O，圆内两点A、B，以及定长线段a。
在圆上求一点P，使PA + PB 最小；求一点Q，使QA + QB 最大；求一点R，使RA + RB = a 。

qjchen 发表于 2012-5-7 09:45:10

此题个人觉得是没有尺规做法的

因为此时应该是以A B为焦点的一组椭圆集，
分别内切，相交，外切圆的三种情况

比如内切，应该对应的是最小值，此时与 阿尔哈森弹子问题 是等效的

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63243&page=1#pid336428

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=91789&page=1#pid503900

圆锥曲线解应该是有的，但不是尺规解

子牙扶武 发表于 2012-5-9 22:01:36

谢谢解答，先消化一下，看看按你的做法能否解出
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