qjchen 发表于 2012-9-10 22:04:52

求作三角形内具有最大面积的内切椭圆

求作三角形内具有最大面积的内切椭圆

已知：三角形ABC

求作：三角形ABC的内切椭圆（分别与三角形三边相切），使得此椭圆具有最大面积


注：ACAD可解

chenjun_nj 发表于 2012-9-11 08:00:32

仿射变换为正三角形，在正三角形中应该是内切圆面积最大，然后变换回来。

qjchen 发表于 2012-9-12 20:07:22

本帖最后由 qjchen 于 2012-9-12 20:07 编辑

谢谢chenjun兄，您的做法是肯定可行的

就是这个变换，在cad中可以用插入块来实现，可能的话也麻烦chenjun兄说下具体的实现步骤好么，谢谢

chenjun_nj 发表于 2012-9-13 12:09:48

主轴的作法见下帖:
几何作图题101- 过几已知点作椭圆（2道）

chenjun_nj 发表于 2012-9-13 14:13:43

highflybird 发表于 2012-9-13 14:55:34

我的方式好像比chenjun_nj 稍微复杂了点：
还是贴出来吧。



c735023723 发表于 2012-9-13 22:15:45

qjchen 发表于 2012-9-16 08:31:00

:) 我的做法仅是来自于wiki，所以学习深度不如 chenjun兄和高飞兄

不过也贴上来，作为补充


chenjun_nj 发表于 2012-9-17 11:09:02

qjchen 发表于 2012-9-16 08:31 static/image/common/back.gif
:) 我的做法仅是来自于wiki，所以学习深度不如 chenjun兄和高飞兄

不过也贴上来，作为补充

很不错！有定理支撑

highflybir 发表于 2012-9-17 11:47:39


附上lisp程序，按照chenjun_nj 的构造法编写。
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