问题五：圆弧切向

jane

请看这几个图，对于打？处的圆弧如采用arc(起点，端点，切向)来画，这个切向方向又该怎样判断呢？不同的切向有不同的圆弧，我就是弄不懂这个起点切向该怎样确定。

leeyeafu

图一很漂亮。
图二是我(也许是你)误解了设计意图，按你的做法，R35弧与水平线不相切。要相切必须画铅垂线，AB弧(以正三角形边长的一半为半径)的画法：以A为圆心AE为半径画辅助圆，再以R35弧的圆心为圆心35+AE为半径画辅助圆，两辅助圆的交点是AB弧的圆心，不是E点。35+AE的画法：复制AE，以E为基点到R35圆心，延长复制线到R35圆上(圆心端)，移动复制线，使之一端在R35圆心上即可。
图三，千万不要用输入数据的办法确定弧的参数，那不准确。DE弧都画好了，取其半径的一半还不容易？(TTR画EF弧时)

zh3

wenwwj

用圆，然后剪切

jane

你们只要把图画一遍，就应该明白我的意思。因为圆弧切向不同，圆弧半径也不同，画出来的圆弧也就不同。

陈伯雄

我这样画：
1〉用9号颜色画草图（只用Line和Circle）
2〉用boundary创建轮廓
3〉删除9号颜色线
因此，您说的问题根本不会碰到。
上述技术方法也很古老了，不知为什么，许多新来的人一点都不知道...
我认为ARC是个无用的命令。您呢？

jane

请问：在该图的第三小图中，像R1，R2（注：这里的R1与R2只是一个标识，并不是一个尺寸标注），既不知其半径R的大小，也不知圆心位置，角度等等，恐怕就只有用arc(端点，端点，切向)来画了。你说是吗？但我不明白的就在这里，如用切向，这个切向的方向应该在哪？

陈伯雄

[此贴子已经被陈伯雄于2002-7-29 10:22:20编辑过]

leeyeafu

我认为这样回答才是jane朋友的需求，尽管画法几何是大家所熟知的。

第一图：要画的弧与两条线相切，圆心在角平分线上，又，弧经过点A，则半径AB与AC垂直。因此，画法为：作角平分线BC，作AC的垂线AB交BC于B，以B为圆心AB为半径画弧。另一条弧可用镜像命令。
第二图：画好线段部份后，作长35的铅垂线，线的一端为R35弧的圆心。弧AB只有两个条件：过A点，与R35弧相切，条件不够，我指定其半径为正三角形边长的一半，看上去不象。
第三图：先确定图中A、C、D、F点(R12弧与铅垂中心线交点)，B为AC的中点，E为DF的2/3点，作AB、DE的垂直平分线，与铅垂中心线的交点为弧的圆心。弧BC、EF可用切、切、半径(TTR)的方法画。
以上作图方法的数学证明略，但请jane朋友相信我作过证明。
最后哆嗦几句，陈伯雄老师说的草图法可以明确设计意图，从而可轻松作图，但用于抄图就不灵了。为快速、准确抄图，明白设计意图，只有多做画法几何练习。

jane

谢谢leeyeafu朋友，我按你的画图思路又画了这三个图，其中图1与图3已画出。
对于图1，如用arc(起点，端点，切向)，既依顺序选中点1，点2，点3，也可画出几何做图法的结果。

对于图3，我认为弧BC、EF用TTR来画，不太精确，尤其是弧EF。因为弧的R大小不知道，尽管可以测出，但手输的数据通常保留三、四位小数，与机子实际的数据存在着误差。如是用trim剪切的话，就会出现圆弧没有相交的提示错误。这一点在图2中可得到证明。
如用arc (起点，端点，切向)，起点选中点1，端点选中点2，切向输入：0，倒可很快画出。

不信你可试试，看看用弧命令是不是比用几何做图法简单，快速。只是，这是我无意中画出来的，像切向为什么要那样选择，我就不知其原因了。：（

对于图2，我认为你画铅垂线35这一步是不对的，倒是mccad老师说的作辅助圆的思路提醒了我。我的思路是这样的：
1.以D点为圆心，R35作半径画一个辅助圆。
2.弧AB以E点为圆心，正三角形边长的一半为半径，画出小圆。
3.如是以E点为圆心，r+35为半径画圆，如果r的大小保留的是三位小数，如  
  trim剪切时就会出现无法剪切的错误。
   所以我采用offset命令将小圆偏移35，与辅助圆R35相交，得出交点C。
4.以C点为圆心，35为半径，可画出一圆与直线、弧AB相切的圆。