【求助】如何查询两个平面的夹角？

sudunm

三维里，两个平面相交，如何查到他们的角度呢?

zgzzsn

请你画出这两个平面
可以划出它们的角度
要利用查询：也要画出一些辅助线，把坐标移到红线平面BDE，查询洋红直线GF，能得到洋红直线对红线平面的倾角78度
再方便就是要ｌｉｓｐ编程处理了。
再就是，可在ｅｘｃｅｌ，用解析几何公式，输入代表两个平面的4点坐标，计算 两个平面夹角。


空间两平面夹角的计算
两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个.
又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此
又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角.
设两定平面的方程为：
A1X+B1Y+C1Z+D1=0.(1)
A2X+B2Y+C2Z+D2=0.(2)
它们的法线矢量分别为{A1,B1,C1}和{A2,B2,C2},令这
两法线矢量的夹角为φ,那么这两平面的夹角就是φ,于是
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A12+B12+C12)√(A22+B22+C22)]
这就是已给两平面间夹角的余弦公式.

sudunm

zgzzsn 发表于 2015-12-1 11:00
请你画出这两个平面
可以划出它们的角度
要利用查询：也要画出一些辅助线，把坐标移到红线平面BDE，查询洋 ...

感谢！
原来这么复杂的，，我试试做下

zgzzsn

你有没有，简便的方法。