作三角形的内接正方形

highflybir · 发表于 2021-8-15 17:29:46

本帖最后由 highflybir 于 2021-8-17 15:01 编辑

从一些数学书中摘录的题目。
给定一个三角形，作出一个内接于此三角形的正方形（正方形的四个顶点都落在三角形的边上）
难度等级：★☆☆☆☆

yjtdkj · 发表于 2021-8-16 12:50:19

用约束玩了一下，可行

yjtdkj · 发表于 2021-8-17 10:35:43

本帖最后由 yjtdkj 于 2021-8-17 19:03 编辑

数学工底差，在百度上找到一一个解法，用程序实现了
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PS.飞鸟兄的三道题目，我在matrix67博客的快照中都找到了（现在只能查看快照，原博客的链接打不开了

qjchen · 发表于 2021-8-17 13:06:38

mahuan1279 · 发表于 2021-8-17 14:42:53

这是不是面积最大的内接正方形呢？有没有面积更大且只有部分点在边上的情形？

yjtdkj · 发表于 2021-8-17 19:05:04

本帖最后由 yjtdkj 于 2021-8-18 08:21 编辑

mahuan1279 发表于 2021-8-17 14:42
这是不是面积最大的内接正方形呢？有没有面积更大且只有部分点在边上的情形？

每条边都有且只有一个(钝角三角形只在最长边有)

tigcat · 发表于 2021-8-17 20:45:38

yjtdkj 发表于 2021-8-17 10:35
数学工底差，在百度上找到一一个解法，用程序实现了
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PS.飞鸟兄的三道题目 ...

威武,我还在构思怎么求的时候就已经出来lisp了

xj6019 · 发表于 2021-8-17 22:54:22

高手的帖子，凑个热闹吧

mahuan1279 · 发表于 2021-8-21 08:10:54

本帖最后由 mahuan1279 于 2021-8-21 08:11 编辑

如果某一边c和该边上的高h的平方和最小，那么最大内接正方形的一边就在三角形的该边c上，且有1/x=1/c+1/h.

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[越飞越高] 作三角形的内接正方形