已知一个角和对边的高及周长，作此三角形。

highflybir · 发表于 2021-8-15 17:31:37

本帖最后由 highflybir 于 2021-8-17 15:03 编辑

从一些数学书中摘录的题目。
已知三角形的一个角α，这个角所对的边的高h，以及这个三角形的周长p。求作这个三角形。
难度等级：★★★☆☆

tigcat · 发表于 2021-8-15 20:24:55

什么海伦公式，正弦定理，解方程都想了，这个既然是几何做题，想必用纯几何方法就行，超出水平了。坐等高手解答。

yjtdkj · 发表于 2021-8-16 12:17:10

本帖最后由 yjtdkj 于 2021-8-16 12:24 编辑

是唯一解吗？如果高h给的太大，周长给的太小，可能就没有解了吧？

highflybir · 发表于 2021-8-16 20:08:11

yjtdkj 发表于 2021-8-16 12:17
是唯一解吗？如果高h给的太大，周长给的太小，可能就没有解了吧？

是这样的。一般来说有两个解。

yjtdkj · 发表于 2021-8-17 11:52:00

摘录自matrix67的博客,然后自己画了一遍

qjchen · 发表于 2021-8-17 12:30:32

没有想出来，找了下答案如下

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[越飞越高] 已知一个角和对边的高及周长，作此三角形。