已知四边形的四边长度和四边形面积，求做四边形

qjchen

已知四边形的四边长度和四边形的面积，求做此四边形
难度系数：4.7/5.0
看来的题目，是有尺规解的，原解法难度颇大，看看有无较好的方法。

顺便记录本论坛有类似的一些四边形题目，此题可能尚未在此论坛出过。发现四边形的题目，不少还是很难的。

yimin兄的 “已知四边形长度和对角线夹角”：http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE   （本题目暂时还有待各位解答）
高飞版主的"已知四边形长度和一对边夹角“： http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
高飞版主的”已知一圆内接四边形边长，求此四边形“ : http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
qjchen的"几何作图题89-已知四个角大小及两对角线长度，求做四边形":http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
watt5151的"[求作] 老题：双心四边形"：http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
hejoseph的"[几何万花筒] 四边形作图": http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
watt5151的"[余美题集] [自编]已知三边二条件作四边形(使得AB、BC、CD的长度分别等于已知定值m、n、p并且∠B、∠C的平分线交点在AD上。)": http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE   
yiming兄的"[班门有约] 知对边、对角线，作内接于圆的四边形":http://bbs.mjtd.com/thread-72600-1-1.html
watt5151的"[余美题集] [求作]已知四边及对角线信息(对角线的中点所连线段的长度)，作四边形":http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
watt5151的"[余美题集] [自编]四边形的难题(做二条相互垂直的线段使之满足比例": http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
qjchen的"几何作图题43--已知四边形对角线交点对四边的垂足，求做四边形":
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE  （本题目暂时还有待各位解答）
watt5151的"[求作]作面积最大的园内接四边形":http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
qjchen的"几何作图题36---已知圆半径和外切四边形的边长，求做外切四边形":http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
qjchen的"几何作图题35--已知两腰及对角线长度，求作梯形":http://bbs.mjtd.com/thread-63294-1-1.html （本题目尺规解暂时还有待各位解答）
高飞版主的:"《越飞越高013》已知四边和对角线之比求四边形":http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE
高飞版主的:"《越飞越高025》已知面积、周长、对边和一对角线之和，求四边形。":http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... =%CB%C4%B1%DF%D0%CE

yimin0519

兄台这是把四边形相关的链接都翻出来了呀，呵呵。

不过你这道题好像比下面这个链接更难
已知四边边长及其对角线的夹角，求作该凸四边形。
http://bbs.mjtd.com/thread-181877-1-1.html

如下图所示，已知四边形的四边及其面积是可以计算出其对角线的夹角的（利用左上角那个公式），相对来说上面这个帖子有三条相等边更为容易

chenmik

老师，能否将看到的解法贴出来？

qjchen

题目及解法出自于
John Casey （1802-1891） - A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Fifth Edition (1888)
中译名《近世几何学初编》李俨翻译