求面积

mahuan1279

如图，已知 矩形四个角区域的面积，求中间区域的面积。结果最好能体现数学简洁、对称之美。

tigcat

2s1=x2*y1
2s2=(x-x2)*y2
2s3=(x-x1)*(y-y2)
2s4=(y-y1)*x1
2xy=(y2+y1)*x+(y-y1+y-y2)*x；没用，约掉恒等
2xy=(x1+x2)*Y+(x-x1+x-x2)*Y；约掉恒等，看来要重新找方程组

求s5=xy-s1-s2-s3-s4

mahuan1279

原来是还差一个条件，难怪解不出方程。

mahuan1279

tigcat 发表于 2022-9-16 10:30
2s1=x2*y1
2s2=(x-x2)*y2
2s3=(x-x1)*(y-y2)

还差一个方程，恐怕你也是循环利用方程了。

mahuan1279

tigcat 发表于 2022-9-16 10:30
2s1=x2*y1
2s2=(x-x2)*y2
2s3=(x-x1)*(y-y2)

再补充个四点共圆且S1、S2、S3、S4不全相等，还能有解吗？

tigcat

mahuan1279 发表于 2022-9-16 11:45
还差一个方程，恐怕你也是循环利用方程了。

第5个、第6个方程没用，约掉两侧恒相等；看来要重新找方程组。

mokson

条件不足。