问题：求作⊙O内接多边形，使其经过共线的多点。

chenmik · 发表于 2023-2-26 01:24

不能确定是否有解
？

mahuan1279 · 发表于 2023-2-26 08:34

估计要用到极线极点。

chenmik · 发表于 2023-2-26 10:53

mahuan1279 发表于 2023-2-26 08:34
估计要用到极线极点。

内接三角形是可以作出来的，如果是内接四边形、五边形，不知是否有解。

mahuan1279 · 发表于 2023-2-26 11:47

chenmik 发表于 2023-2-26 10:53
内接三角形是可以作出来的，如果是内接四边形、五边形，不知是否有解。

四边形是什么情形？

qjchen · 发表于 2023-2-26 12:27

本帖最后由 qjchen 于 2023-2-26 12:31 编辑

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... ypeid%26typeid%3D45

高飞兄出过的题目

四点，五点感觉不一定有解

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mo ... ypeid%26typeid%3D46
楼主几年前也出过

chenmik · 发表于 2023-2-26 13:19

mahuan1279 发表于 2023-2-26 11:47
四边形是什么情形？

就是这样：如果内接五边形，就是过共线的五个点，依此类推。

qjchen · 发表于 2023-2-26 13:45

chenmik 发表于 2023-2-26 13:19
就是这样：如果内接五边形，就是过共线的五个点，依此类推。

试了一下，当直线上四点满足某种比例的情况下，这个四边形有无数个解。也出现了当不满足某种比例的情况下，没有解的情况。粗暴猜想而已。不知道和调和点列有没有什么关系。

chenmik · 发表于 2023-2-26 13:54

qjchen 发表于 2023-2-26 13:45
试了一下，当直线上四点满足某种比例的情况下，这个四边形有无数个解。也出现了当不满足某种比例的情况下 ...

多谢老师！好久没来，都忘记了。我是看了下面这个解法，就想如果是多边形的话，是不是也可以解？

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[几何作图] 问题：求作⊙O内接多边形，使其经过共线的多点。