利用向量计算两条直线的夹角

dtucad

上次弄了个利用向量判断点和直线的位置 http://bbs.mjtd.com/thread-188436-1-1.html
这次来个利用向量计算两条直线的夹角（gpt回答有些问题，手动修改了下，如有错误请指正）
没啥技术含量，向量入门知识，希望对新手有用

2. ;利用向量计算两条直线的夹角
   
3. ;参数：直线1起点、终点，直线2起点、终点
   
4. ;返回夹角的弧度值
   
5. (defun angle-between-lines (p1 p2 p3 p4 / cosa dp m-v1 m-v2 v1 v2)
   
6.   (setq v1 (mapcar '- p2 p1)); 计算直线1的方向向量
   
7.   (setq v2 (mapcar '- p4 p3)); 计算直线2的方向向量
   
8.   (setq dp (+ (* (car v1) (car v2)) (* (cadr v1) (cadr v2)) (* (caddr v1) (caddr v2)))) ; 计算两个向量的点积
   
9.   (setq m-v1 (sqrt (+ (* (car v1) (car v1)) (* (cadr v1) (cadr v1)) (* (caddr v1) (caddr v1))))) ; 计算向量v1的模长
   
10.   (setq m-v2 (sqrt (+ (* (car v2) (car v2)) (* (cadr v2) (cadr v2)) (* (caddr v2) (caddr v2))))) ; 计算向量v2的模长
    
11.   (setq cosA (/ dp (* m-v1 m-v2))) ; 计算夹角的余弦值
    
12.   (if (zerop cosA) ; 判断是否0值
    
13.     (/ pi 2) ; 0值时为0.5pi
    
14.     (atan (sqrt (- 1.0 (* cosA cosA))) cosA) ; 利用反正切函数求反余弦
    
15.   )
    
16. )
    
17. 
    
18. ;测试用
    
19. (defun c:tt (/ ang p1 p2 p3 p4)
    
20.   (if (and
    
21.         (setq p1 (getpoint "\n指定直线1起点"))
    
22.         (setq p2 (getpoint p1 "\n指定直线1终点"))
    
23.         (setq p3 (getpoint "\n指定直线2起点"))
    
24.         (setq p4 (getpoint p3 "\n指定直线2终点"))
    
25.       )
    
26.     (progn
    
27.       (setq ang (angle-between-lines p1 p2 p3 p4))
    
28.       (princ (strcat "\n两直线夹角为：" (rtos ang 2 4)))
    
29.     )
    
30.   )
    
31.   (princ)
    
32. )
    

;利用向量计算两条直线的夹角<br /> ;参数：直线1起点、终点，直线2起点、终点<br /> ;返回夹角的弧度值<br /> (defun angle-between-lines (p1 p2 p3 p4 / cosa dp m-v1 m-v2 v1 v2)<br />   (setq v1 (mapcar '- p2 p1)); 计算直线1的方向向量<br />   (setq v2 (mapcar '- p4 p3)); 计算直线2的方向向量<br />   (setq dp (+ (* (car v1) (car v2)) (* (cadr v1) (cadr v2)) (* (caddr v1) (caddr v2)))) ; 计算两个向量的点积<br />   (setq m-v1 (sqrt (+ (* (car v1) (car v1)) (* (cadr v1) (cadr v1)) (* (caddr v1) (caddr v1))))) ; 计算向量v1的模长<br />   (setq m-v2 (sqrt (+ (* (car v2) (car v2)) (* (cadr v2) (cadr v2)) (* (caddr v2) (caddr v2))))) ; 计算向量v2的模长<br />   (setq cosA (/ dp (* m-v1 m-v2))) ; 计算夹角的余弦值<br />   (if (zerop cosA) ; 判断是否0值<br />     (/ pi 2) ; 0值时为0.5pi<br />     (atan (sqrt (- 1.0 (* cosA cosA))) cosA) ; 利用反正切函数求反余弦<br />   )<br /> ) <br /> <br /> ;测试用<br /> (defun c:tt (/ ang p1 p2 p3 p4)<br />   (if (and <br />         (setq p1 (getpoint "\n指定直线1起点"))<br />         (setq p2 (getpoint p1 "\n指定直线1终点"))<br />         (setq p3 (getpoint "\n指定直线2起点"))<br />         (setq p4 (getpoint p3 "\n指定直线2终点"))<br />       )<br />     (progn<br />       (setq ang (angle-between-lines p1 p2 p3 p4))<br />       (princ (strcat "\n两直线夹角为：" (rtos ang 2 4)))<br />     )<br />   )<br />   (princ)<br /> )<br />

ynhh

这平面的好象有现成的函数吧

谢谢

2. (defun p-line-dis (PT ;点
   
3. P-1 ;线端点1
   
4. P-2 ;线端点2
   
5. /
   
6. angcos ;线 PT P-1 和线 P-2 P-1 的夹角的cos
   
7. disp-1 ;PT 和 P-1 间距离
   
8. disp-2 ;PT 和 P-2 间距离
   
9. dis1-2 ;P-1 和 P-2 间距离
   
10. tem;三维点与三维直线的最短长度距离
    
11. )
    
12. (setq disp-1 (distance PT P-1)  
    
13. disp-2 (distance PT P-2)  
    
14. dis1-2 (distance P-1 P-2))
    
15. 
    
16. (IF (< (ABS (- (+ disp-1 disp-2) dis1-2)) 1e-3);当点在线上时
    
17. (setq tem 0)
    
18. (PROGN  
    
19. (setq angcos (/ (+ (expt disp-1 2.0) (expt dis1-2 2.0) (* -1.0 (expt disp-2 2.0))) 2.0 disp-1 dis1-2))  
    
20. (setq tem (- 1.0 (expt angcos 2.0));返回N次方  
    
21. tem (sqrt tem);返回一个数的平方根
    
22. tem (* disp-1 tem)  
    
23. )
    
24. ))
    
25. tem;看到此贴临时写的，没有足够验证。
    
26. )

(defun p-line-dis (PT ;点<br /> P-1 ;线端点1<br /> P-2 ;线端点2<br /> /<br /> angcos ;线 PT P-1 和线 P-2 P-1 的夹角的cos<br /> disp-1 ;PT 和 P-1 间距离<br /> disp-2 ;PT 和 P-2 间距离<br /> dis1-2 ;P-1 和 P-2 间距离<br /> tem;三维点与三维直线的最短长度距离<br /> )<br /> (setq disp-1 (distance PT P-1)  <br /> disp-2 (distance PT P-2)  <br /> dis1-2 (distance P-1 P-2))<br /> <br /> (IF (< (ABS (- (+ disp-1 disp-2) dis1-2)) 1e-3);当点在线上时<br /> (setq tem 0)<br /> (PROGN  <br /> (setq angcos (/ (+ (expt disp-1 2.0) (expt dis1-2 2.0) (* -1.0 (expt disp-2 2.0))) 2.0 disp-1 dis1-2))  <br /> (setq tem (- 1.0 (expt angcos 2.0));返回N次方  <br /> tem (sqrt tem);返回一个数的平方根<br /> tem (* disp-1 tem)  <br /> )<br /> ))<br /> tem;看到此贴临时写的，没有足够验证。<br /> )

xyp1964

4点的选择顺序会影响最终计算结果

xyp1964

ynhh 发表于 2023-9-9 13:58
这平面的好象有现成的函数吧
老师来个
求空间点到空间直线的垂足点

(defun PtPer2Pt        (p0 p1 p2 / s1)
  "点到两点的垂足点和垂线长"
  (command "line" "non" p1 "non" p2 "")
  (setq        s1 (entlast)
        pt (vlax-curve-getclosestpointto s1 p0)
  )
  (entdel s1)
  (list pt (distance p0 pt))
)

ynhh

xyp1964 发表于 2023-9-9 14:15
(defun PtPer2Pt        (p0 p1 p2 / s1)
  "点到两点的垂足点和垂线长"
  (command "line" "non" p1 "non" p2 ...

院长威武


(command "line" "non" p1 "non" p2 "")

请教这里的   "non" 是什么作用？

好象不要也可以

hubeiwdlue

ynhh 发表于 2023-9-9 18:18
院长威武

(command "line" "non" p1 "non" p2 "")

临时关闭捕捉吧。

ynhh

xyp1964 发表于 2023-9-9 14:15
(defun PtPer2Pt        (p0 p1 p2 / s1)
  "点到两点的垂足点和垂线长"
  (command "line" "non" p1 "non" p2 ...

"non"  是临时关闭捕捉的意思吧？


谢谢