点集排列组合问题

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某个组合进行全排列，把集合中元素的所有按照一定的顺序排列起来，使用P(n, n) = n!表示n个元素全排列的个数。

例如：{1, 2, 3}的全排列为：123；132；213；231；312；321；共6个，即3！=3*2*1=6。

首先取一个元素，例如取出了1，那么就还剩下{2, 3}。

然后再从剩下的集合中取出一个元素，例如取出2，那么还剩下{3}。

以此类推，把所有可能的情况取一遍，就是全排列了，如图：

将数组看为一个集合，将集合分为两部分：0~s和s~e，其中0~s表示已经选出来的元素，而s~e表示还没有选择的元素。

perm(set, s, e)

{

    顺序从s~e中选出一个元素与s交换（即选出一个元素）

    调用perm(set, s + 1, e)

    直到s>e，即剩余集合已经为空了，输出set

}

请路过的高手指点一下！

kucha007

类似这样？我猜你需要的是K:Perm4Lst 排列

1. ;获取所有元素只出现一次的表@Kucha
   
2. (defun K:NoSameLst (Lst / TmpLst)
   
3.   (while Lst
   
4.     (if (not (member (car Lst) TmpLst))
   
5.         (setq TmpLst (append TmpLst (list (car Lst))))
   
6.     )
   
7.     (setq Lst (vl-remove (car Lst) Lst))
   
8.   )
   
9.   TmpLst
   
10. )
    
11. ;从TgtLst取Num个元素进行排列@Kucha
    
12. (defun K:Perm4Lst (TgtLst Num)
    
13.   (if (setq TgtLst (K:NoSameLst TgtLst))
    
14.       (cond
    
15.         ((= Num 1)(mapcar '(lambda (x) (list x)) TgtLst))
    
16.         ((> Num (length TgtLst)) (list TgtLst))
    
17.         ((and (> Num 1) (<= Num (length TgtLst)))
    
18.             (apply
    
19.               'append
    
20.               (mapcar
    
21.                 '(lambda (x)
    
22.                   (mapcar
    
23.                     '(lambda (y) (cons x y))
    
24.                     (K:Perm4Lst (vl-remove x TgtLst) (- Num 1))
    
25.                   )
    
26.                 )
    
27.                 TgtLst
    
28.               )
    
29.             )
    
30.         )  
    
31.       )
    
32.   )
    
33. )
    
34. ;从TgtLst取Num个元素进行组合@Kucha
    
35. (defun K:Comb4Lst (TgtLst Num)
    
36.   (if (setq TgtLst (K:NoSameLst TgtLst))
    
37.       (cond
    
38.         ((= Num 1)(mapcar '(lambda (x) (list x)) TgtLst))
    
39.         ((> Num (length TgtLst)) (list TgtLst))
    
40.         ((and (> Num 1) (<= Num (length TgtLst)))
    
41.             (apply
    
42.               'append
    
43.               (mapcar
    
44.                 '(lambda (x)
    
45.                   (mapcar
    
46.                     '(lambda (y) (cons x y))
    
47.                     (K:Comb4Lst (vl-remove x TgtLst) (- Num 1))
    
48.                   )
    
49.                 )
    
50.                 (vl-remove-if '(lambda (x) (member x (cdr TgtLst))) TgtLst)
    
51.               )
    
52.             )
    
53.         )  
    
54.       )
    
55.   )
    
56. )
    
57. 
    
58. ;用法：
    
59. (setq TgtLst '(1 2 3))
    
60. (K:Perm4Lst TgtLst 2)
    
61. (K:Comb4Lst TgtLst 2)
    

;获取所有元素只出现一次的表@Kucha<br /> (defun K:NoSameLst (Lst / TmpLst)<br />   (while Lst <br />     (if (not (member (car Lst) TmpLst))<br />         (setq TmpLst (append TmpLst (list (car Lst))))<br />     )<br />     (setq Lst (vl-remove (car Lst) Lst))<br />   )<br />   TmpLst<br /> )<br /> ;从TgtLst取Num个元素进行排列@Kucha<br /> (defun K:Perm4Lst (TgtLst Num) <br />   (if (setq TgtLst (K:NoSameLst TgtLst))<br />       (cond<br />         ((= Num 1)(mapcar '(lambda (x) (list x)) TgtLst))<br />         ((> Num (length TgtLst)) (list TgtLst))<br />         ((and (> Num 1) (<= Num (length TgtLst)))<br />             (apply <br />               'append<br />               (mapcar <br />                 '(lambda (x) <br />                   (mapcar <br />                     '(lambda (y) (cons x y))<br />                     (K:Perm4Lst (vl-remove x TgtLst) (- Num 1))<br />                   )<br />                 )<br />                 TgtLst<br />               )<br />             )<br />         )  <br />       )<br />   )<br /> )<br /> ;从TgtLst取Num个元素进行组合@Kucha<br /> (defun K:Comb4Lst (TgtLst Num)<br />   (if (setq TgtLst (K:NoSameLst TgtLst))<br />       (cond<br />         ((= Num 1)(mapcar '(lambda (x) (list x)) TgtLst))<br />         ((> Num (length TgtLst)) (list TgtLst))<br />         ((and (> Num 1) (<= Num (length TgtLst)))<br />             (apply<br />               'append<br />               (mapcar<br />                 '(lambda (x)<br />                   (mapcar<br />                     '(lambda (y) (cons x y))<br />                     (K:Comb4Lst (vl-remove x TgtLst) (- Num 1))<br />                   )<br />                 )<br />                 (vl-remove-if '(lambda (x) (member x (cdr TgtLst))) TgtLst)<br />               )<br />             )<br />         )  <br />       )<br />   )<br /> )<br /> <br /> ;用法：<br /> (setq TgtLst '(1 2 3))<br /> (K:Perm4Lst TgtLst 2)<br /> (K:Comb4Lst TgtLst 2)<br />

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kucha007 发表于 2024-3-17 16:55
类似这样？我猜你需要的是K:Perm4Lst 排列

感谢

Bao_lai

数学中的排列组合嘛

guosheyang

递归的，计算量大时，速度慢些

mahuan1279

看不懂逻辑关系。