已知平行四边形，求作面积为给定的内接菱形

highflybird · 发表于 2024-7-13 18:04:48

本帖最后由 highflybird 于 2024-7-13 18:17 编辑

已知平行四边形ABCD，有一内接菱形，面积为S，求此菱形。

mahuan1279 · 发表于 2024-7-13 21:25:03

面积S怎么转化为可度量的长度？

chenjun_nj · 发表于 2024-7-14 11:19:51

不怕麻烦的方法
菱形的中心就是平行四边形的中心，设为O，
OE⊥OF，OE*OF=S/2，
以O为反演中心、S/2为幂将CD反演成圆，
以O为中心逆时针90°旋转这个圆，与AD的交点就是解。

yimin0519 · 发表于 2024-7-14 11:51:11

不用反演也可以：

chenmik · 发表于 2024-7-14 23:04:20

本帖最后由 chenmik 于 2024-7-14 23:05 编辑

下面这个作法跟0519老师的好像差不多。

yimin0519 · 发表于 2024-7-15 09:13:17

chenmik 发表于 2024-7-14 23:04
下面这个作法跟0519老师的好像差不多。

你这个做法就是3楼chenjun_nj兄的反演做法。

yimin0519 · 发表于 2024-7-15 10:00:12

本帖最后由 yimin0519 于 2024-7-15 10:35 编辑

4楼的做法是下面这个意思(跟反演BC结果同，但没用反演，意思更明朗。)：

账号		自动登录	找回密码
密码			注册

[越飞越高] 已知平行四边形，求作面积为给定的内接菱形