几何作图题112——双圆切六圆

qjchen · 发表于 2025-2-11 22:43:48

本帖最后由 qjchen 于 2025-2-12 09:16 编辑

几何作图题112——双圆切六圆
自编题目，尺规可解(有根式解)，难度系数4.0/5
已知外圆尺寸，图中几个圆心同在一大圆直径上，有如图相邻圆互相切的关系，请作图。
迟些就会忙些，抽空出点题：）

andcad · 发表于 2025-2-11 23:08:11

用TTR切点作圆应该可以吧

yimin0519 · 发表于 2025-2-12 12:40:42

本帖最后由 yimin0519 于 2025-2-12 13:20 编辑

作一下：

后续作图参考：

yimin0519 · 发表于 2025-2-12 15:24:54

元宵节快乐！
其实作出了2r的圆，后续半径为8/5r、8/7r、r的三个圆可用反演解决！

yimin0519 · 发表于 2025-2-12 21:13:33

本帖最后由 yimin0519 于 2025-2-12 21:19 编辑

使用阿波罗尼斯切圆相关作图法及反演法作图估计比较繁琐，且作法不能进行“流水”式作业，下面使用逆位似中心的作法相对就要流畅得多（前提是在2楼第一张图图示的作法完成直径上三个圆的作图）：

qjchen · 发表于 2025-2-12 22:30:11

本帖最后由 qjchen 于 2025-2-12 22:34 编辑

谢谢yimin兄的美妙回答：）

下面做了一个2圆切12圆的steiner圆链动画，和第一题中的2r关系一样，原理相通，也是有根式解，就不麻烦大家计算了：）

以这个团团圆圆祝大家元宵节快乐，新年好运：）

chenjun_nj · 发表于 2025-2-13 14:17:36

yimin0519 发表于 2025-2-12 21:13
使用阿波罗尼斯切圆相关作图法及反演法作图估计比较繁琐，且作法不能进行“流水”式作业，下面使用逆 ...

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