[原创] 请教：如何判断一坐标点在四边形内还是在四边形外？

zxj_76 · 发表于 2003-1-13 14:05:00

已知条件：四边形的顶点坐标，另一坐标点的坐标。
判断：该点和四边形的关系，内，外还是在边上？

leeyeafu · 发表于 2003-1-13 14:31:00

如上图，要判断点E是否在四边形ABCD内部或外部或在某条边上。
可以判断点E是否在三角形ABC及三角形BCD内。若点E在三角形ABC内部，则三角形ABE的面积＋三角形BCE的面积＋三角形ACE的面积＝三角形ABC的面积。反之则点E在三角形ABC外部。若点E的三角形的某条边上，则相应面积为零。根据点E与三角形ABC和BCD的位置关系不难得出点E与四边形ABCD的位置关系。
附上三角形面积计算：
设a,b,c为三角形三条边长，令s=(a+b+c)/2,则面积为
sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

CAD菜鸟 · 发表于 2003-1-13 15:48:00

leeyeafu大虾的算法非常好，但千万要注意一点：即E点在BC线上的情况。当E点在BC线上，且不是点B或C时，E点应在四边形内。不能因为按说明“若点E在三角形的某条边上，则相应面积为零”，得出点E在两三角形的边上，而判断出点E在四边形的边上。

efan2000 · 发表于 2003-1-13 19:25:00

在CAD基础技术中，有一种算法是用射线法来判断一点与多边形的位置，可以参考一下。对于四边形更简单，如果点与四边形的交点为奇数，那么位于四边形的内部，如果交点为偶数，那么位于外部，在四边形的边上的算法就是依次判断点在直线上的问题。

ysf505 · 发表于 2003-1-13 19:50:00

《电脑爱好者》发表过有关点与多边形关系的擂台比赛文章。

leeyeafu · 发表于 2003-1-14 07:45:00

要保证BC边确是四边形的对角线，另外还要注意四边形是凹四边形的情况。
另外，ysf505朋友是否可以介绍《电脑爱好者》的获奖算法？

zxj_76 · 发表于 2003-1-14 11:59:00

zhhboo · 发表于 2003-1-17 11:50:00

请教，对于“射线法”还是有些不解，比如：如何用将要判断的那个点的坐标表示成射线？请帮忙解答，谢谢！

97jr · 发表于 2003-1-17 17:23:00

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在这给个算法

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千万要注意：

Re: 判断点的位置

如何判断一坐标点在四边形内还是在四边形外？

要注意的还不止这些

非常感谢，我明白了？

请教！！

那一年的电脑爱好者呢