[原创]搞脑筋的题

tqr

这题用作图法似乎画不出，我是没有办法，只能用EXCEL计算出来。

各位有兴趣的不妨试试作图法，但请不要怪罪我。

ahlzl

支持tqr!

我也觉得几何法不行……

Joseflin

欢迎tqr。来作本版的版主，和ahlzl一起来开垦这块园地吧！

highflybir

的确几何法不行，又牵涉到一个一元四次方程的解。

清扬

highflybir说又牵涉到一元“四次”方程，实际上方程是一元三次的：

当正方形边长为单位长度1时，设BE=x，则x^3+x^2+3x-1=0。

以此为思路，不知可有高手能否图解？

highflybir

实际上我是以上面那段作为x 的，所以得出一元四次方程,而清扬是以下面为x得到的一元三次方程，并不矛盾。

我的方程为：1-5*x+8*x^2-6*x^3+2*x^4 = 0

解为：-1/6*(26+6*sqrt(33))^(1/3)+4*/(3*(26+6*sqrt(33))^(1/3))+2/3

而清扬的方程为x^3+x^2+3x-1=0

解为：1/3 (26+6 sqrt(33))^(1/3)-(8)/(3 (26+6 sqrt(33))^(1/3))-1/3

可以看出，都存在 开立方，但一般的开立方是无法用纯几何的方法画出来的。

ahlzl

用类似“用AutoCAD几何作图法画体积为2的立方体”（http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=53928）的方法，也能把本题画出来。步骤不算太烦。