【自我挑战68】

Joseflin

求a值：

highflybir

根据余弦定理可得：2*(R-r)(R-2r)*cosA=(R-r)^2+(R-2r)^2-(3r)^2

从方程可以看出，因为R和角度都可知，所以，它是一个一元二次方程，理论上来说是可以用纯几何作图的方法得出，但太繁琐了。所以我就直接用解方程得出了小圆的半径是：13.8158981775108771001227259801756992648425337441520422688206911\5780874900355049774013983202696777031.......

呵呵，maple 算的.

Joseflin

欢迎highflybir加入阵营，也庆幸本版多了一位武林高手。

请关照No.52和58两题。

tqr

几何画法：

画R100的圆，从上象限点裁成任意长度的圆弧，拉长使圆弧长度为50。

在任意处、以任意半径（我取10）画圆，移动使圆的上象限点与圆弧所在圆的上象限点重合。

以圆弧另一端点为圆心、前一圆半径的一半（5）画圆，向圆弧的圆心方向移动该圆一个半径（5），使之与圆弧切于端点。

连接圆弧两端点，沿该线方向移动小圆至与大圆相切，缩放。整理图形。

 

highflybir

高！

连接圆弧两端点，沿该线方向移动小圆至与大圆相切，缩放。整理图形。

我昨天也这么想了，怎么就差这么一步了呢？

ihqu

怎么缩放呀，请大虾指教！

Joseflin

我的解法：

1. 作扇形OAB  (AB弧=50  OB=100)
2. 作R16之切圆#1
3. 作R8之切圆#2
4. 连接AB斜线为#3
5. 以OFFSET(t) →obj=#3  t=#2圆之圆心 →作偏移线#4
6. 以OFFSET →obj=#1圆  d=8 →做偏移圆#5 并与#4交于D
7. 以CIRCLE →cen=D  r=8 →作#6圆
8. 以CIRCLE(3p) →1'st=B  2'nd=tan#6圆  3'rd=per OB →TRIM →作#7弧
9. 以LINE →1'st=tan#6圆  2'nd=tan#1圆 →作斜线#8
10. 以SCALE(r) →ob=j红色部份 ref=BC  new=100 → 将图形缩放至正确尺寸
11. 以MIRROR →obj=#6圆+#7+#8  axis=OB →作镜射完成此图