几何作图题5（定周长题及三圆相切题）

qjchen

杜撰了两道题：）

Andyhon

1. 用圆周角加椭圆得解
b=7.623053696951569
c=2.376946303048433

AutoCAD有那么一丁点误差

2. 用 Circle --> 3P --> tan,tan,Per (tan,tan.int亦可)
直径= 1649.208420251148

qjchen

:) 佩服

我一直希望能够构造一些与椭圆有关的题目。可以第一个构造的太露痕迹，第二个可以用TTT解决。：），且让我卧薪尝胆来思考新题:p

在思考中，觉得Autocad和尺规作图不同的地方大概有几点

1）它可以对曲线进行等分（这点使得3等分角，及正17边形等问题迎刃而解），
2）它有椭圆，
3）有通过比较复杂步骤可以绘制的圆锥曲线，
4）有样条曲线（不知道各位能否给我讲解一下spline的几何方程，这样子可能可以求解出更复杂的一些问题）
5）有TTT这种圆画法（普通尺规作图可以做到，但是极为繁琐）
6）可以直接画曲线切线（这点也是尺规作图之弱）

当然Acad的作图应该还有不少缺陷
1）没有约束条件可以加，这点在其他cae软件作的好的多，autocad的本家inventor也可以作。最近出的一个geometry expressions软件，也是值得期待的。
2）假如需要圆化方之类有超越数的也是无法做到。

还是那种想法，笛卡儿太厉害了，把几乎所有的几何技巧都变成硬算的代数技巧，让思维都计算机化了。在这里我们讨论几何画法，是在极力保护我们心中的那片净土么？