几何作图题24--做圆以某圆周为心与二圆相切

qjchen

不知道此题难解否

查了一下，和阿波罗尼斯相切圆相类似，但又不竟然。

不记得在哪里看过解法了，各位帮忙

最好是几何解法和AutoCAD法都能有，唉，贪心了。应是有多解或无解，只求一解即可。

 

zxlhbqhxy

没想出来如何画!只好用轨迹线作了一下!还请老师们多出手!

chenjun_nj

先简化成圆心在一个圆周上、过一指定点、并与一个定圆相切；
然后用反演变换将圆心所在圆周变换成直线，这样题目就转化为圆心在一直线上、并过一指定点、并与一定圆相切，这是有尺规解的。

qjchen

：）

可能是不能反演的，反演之后，在直线上的圆心的反演并不一定在圆周上的。大多时候是偏心的。

hejoseph

这个题目又是一个一般不能尺规作图完成的题目。例如：

⊙1、⊙2、⊙3的半径分别为1，9/5，17/5，⊙1与⊙2的圆心距是4，⊙1与⊙3的圆心距是5，⊙2与⊙3的圆心距是6，所求的圆圆心在⊙3上，并且与⊙1、⊙2都外切或都内切，则这个圆的半径满足方程10000x^4+45000x^3-648575x^2-2092950x+3438241=0，这个方程的根是不能用尺规作图法作出的。当都外切时半径约为1.2268640702823428，都内切时半径约为7.343956578400278。

chenjun_nj

哈哈！搞错了，真是一般不能尺规作图的。