几何作图题33---做平行四边形，顶点在三个圆上

qjchen

几何作图题33--做平行四边形，顶点在三个圆上

书上看来的题目，难度系数应该比较大，大概4.5（5为满分）吧。

中秋献礼：），吃月饼的时候顺便思考一下~~~

 最近接触了不少好作图题，有空再一 一送上

watt5151

qjchen发表于2007-9-25 17:41:00几何作图题33--做平行四边形，顶点在三个圆上书上看来的题目，难度系数应该比较大，大概4.5（5为满分）吧。

已知⊙P、⊙Q、⊙R、点D
 . . . .作平行四边形ABCD

作：有无数解。
①在⊙R上随意取C点，以CQ的中点N为园心、以‘⊙Q半径’为直径作红园
②以DP的中点M为园心、以‘⊙P半径’为直径作蓝园；红蓝园交于O
③延长CO交⊙Q于B
  延长DO交⊙P于A
则四边形ABCD为所求

证：
∵MO是△DPA的中位线
∴DO=OA
同理CO=OB
可见，四边形ABCD是平行四边形。
完了。

 

hejoseph

楼上还没读清楚题目的要求，题目是给定平行四边形的一个顶点和一个内角的。

watt5151

hejoseph发表于2008-10-24 22:08:00楼上还没读清楚题目的要求，题目是给定平行四边形的一个顶点和一个内角的。

哦，增加了一个条件，2楼的解法稍加变化就是了。

同时，由“无数解”变为“有限解”。

hejoseph

有限个解是没错。

但我没看见你的解法前只能认为你还没做出这个题目。

watt5151

hejoseph发表于2008-12-24 16:11:00有限个解是没错。但我没看见你的解法前只能认为你还没做出这个题目。

点到即止，看到多少是多少啦，hejoseph先生。

hejoseph

呵呵！我是很笨的，我就是不知道你的方法！你不写出来我认为watt小姐你是不懂装懂呢！

watt5151

hejoseph发表于2008-12-25 9:45:00呵呵！我是很笨的，我就是不知道你的方法！你不写出来我认为watt小姐你是不懂装懂呢！

唉，人家懂与不懂跟hejoseph先生有何相干，妒忌他人都过了界啦。
WATT5151在《几何算法》版大概发了150个题解(含答其他大哥的题)，其中“不少题目却是做错的或理解错 . .”
继续欢迎hejoseph先生将出错页(免鸡毛蒜皮的)链接到watt5151的任一帖子上。
在今天的第一版就有8个题解，欢迎hejoseph先生点击。

hejoseph先生以前查出的下列‘错误’，也请各位阁下点击欣赏：
http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=78421&id=64377&skin=0
http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=68957&id=62437&skin=0
http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=72424&id=63204&skin=0
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=72600&replyID=&skin=1
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71227&replyID=&skin=1

highflybird

这个题目我感到很难。另外，楼主题目是不是可能有误？ 我看了原题：
《题解中心之续几何学辞典》（日）长泽龟之助 ，这本书很老了。
题目出自322页，第1231题。我用geogebra用自己的理解方式画了出来。

下面附件是原书，分享给大家。



如果ABCD不构成平行四边形，那我就不知道画法了，甚至是否存在几何作图解，也是未知。但可以肯定，上述画法行不通。