几何作图题50--过点切角，线段长度成比例

qjchen

一道比较难的几何作图题，有比较复杂的几何作图方法

难度系数4.5

不知道有没有简单一点的做法

 

watt5151

作：
①过A、B、C作绿园
②作弦MN ,使得弧BM=弧MC  BD=2DC
③过P、N作黑园弧，所含圆周角等于∠NAE (此举令N、A、E、F共园)
④黑园弧交AC于F
则PE为所求。

证：
∵∠NEB=180°-∠NEA=180°-NFA=∠NFC
  ∠NBE=∠NCF
∴△NBE∽△NCF
∵NM是∠CNB的平分线
∴NB/NC=BD/DC=2
∴BE=2CF
完了

hejoseph

上面的解法不完整，如果按上述作图线段BC恰好与直线PE相交，则上面的方法就失效了。还有，如果N在弧AB内，或与点A重合时，这些情况要全部考虑完整了才可以算把这个问题解决，否则只能解决部分情况。

watt5151

hejoseph发表于2008-10-27 14:23:00上面的解法不完整，如果按上述作图线段BC恰好与直线PE相交，则上面的方法就失效了。还有，如果N在弧AB内，或与点A重合时，这些情况要全部考虑完整了才可以算把这个问题解决，否则只能解决部分情

请hejoseph先生补充完整啦。我们新手作图，点出问题的关键处就满足了。

hejoseph

具体方法你问qjchen，解法是他给我的。

watt5151

hejoseph发表于2008-12-24 16:18:00具体方法你问qjchen，解法是他给我的。

出洋相了还摆架子。

hejoseph

呵呵！我是很笨的，我的方法很多都是别人教的。watt小姐更出洋相了，所有你的题目都是别人给的方法！

watt5151

hejoseph发表于2008-12-25 9:46:00呵呵！我是很笨的，我的方法很多都是别人教的。watt小姐更出洋相了，所有你的题目都是别人给的方法！

失去理智了，hejoseph先生。

WATT5151在《几何算法》版大概发了150个题解(含答其他大哥的题)，其中“不少题目却是做错的或理解错 . .”
继续欢迎hejoseph先生将出错页(免鸡毛蒜皮的)链接到watt5151的任一帖子上。
在今天的第一版就有8个题解，欢迎hejoseph先生点击。

hejoseph先生以前查出的下列‘错误’，也请各位阁下点击欣赏：
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http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=37&replyID=68957&id=62437&skin=0
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