经典三角形二

yimin0519

如图，α、a、b=？

qjchen

yimin兄是不是少给了65这线所对应的上端点的关系？

yimin0519

不好意思，垂直关系忘标了，题目已更正。

Andyhon

只由平分线性质得出 a x d = 70 x 130 = 9100

用了小程序逼近法求解
;; ==========================================
(setq p0 '(0 0) p70 '(70 0)
      vv0 2.0

      pa (polar p70 vv0 65)
     vv1 (angle p0 pa)
     vv2 (- vv1 <90)
     tmp (polar pa vv2 1)
      pb (inters p0 p70 pa tmp nil)
     dd1 (distance pa pb)
     dd2 (sqrt (- (* 130 130) (* dd1 dd1)))
      pc (polar pa vv1 dd2)
     vv3 (angle p70 pc)
     vv4 (angle pb pc)
     vvz (- (- vv4 vv3) (- vv3 vv1))
)

(defun c:quiz ()
   (setq xx 2)
   (while (not (equal vvz 0.0 5e-16))
       
     (setq vv0 (+ vv0 (* vvz xx))
            pa (polar p70 vv0 65)
            xx (max 0.25 (* xx 0.953125))
           vv1 (angle p0 pa)
           vv2 (- vv1 <90)
           tmp (polar pa vv2 1)
            pb (inters p0 p70 pa tmp nil)
           dd1 (distance pa pb)
           dd2 (sqrt (- (* 130 130) (* dd1 dd1)))
            pc (polar pa vv1 dd2)
           vv3 (angle p70 pc)
           vv4 (angle pb pc)
           vvz (- (- vv4 vv3) (- vv3 vv1))
     )
   )
)

yimin0519

Andyhon先生强啊，lisp语言都派上了，此题我还没找到几何解法。