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给定一三角形的内切圆和这个三角形的重心及一边长,求作这个三角形。给定一三角形的内切圆和这个三角形的垂心及一边长,求作这个三角形。给定一三角形的内切圆和这个三角形的外心及一边长,求作这个三角形。
前两个问能用尺规作图作出来吗?最后一个问是可以的。
这个问题是从这三个问题来的:给定一三角形的外接圆和这个三角形的重心及一边长,求作这个三角形。给定一三角形的外接圆和这个三角形的垂心及一边长,求作这个三角形。给定一三角形的外接圆和这个三角形的内心及一边长,求作这个三角形。
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:)
前两个问题不是很懂,继续思考中
第三个问题,hejoseph兄应该是根据内外心距公式计算出R,而后根据R,r和边长做出三角形的。
不知道内心重心距,内心垂心距有什么性质的没有,学习中。
初步用几何画板验证了一下,感觉对于已知内切圆的情况,已知垂心和重心大有可能是尺规作图不能问题。
前两问已确定一般不能尺规作图了,具体看如下数据:
a=6r=3/2IG=1/5b、c满足方程23730550884-21794548500x+8240229225x^2-1640182500x^3+181063125x^4-10500000x^5+250000x^6=0
a=6r=3/2IH=1b、c满足方程20751732-5634468x-5073363x^2+2270508x^3+41857x^4-186432x^5+42600x^6-4032x^7+144x^8=0
hejoseph发表于2008-9-19 13:36:00给定一三角形的内切圆和这个三角形的重心及一边长,求作这个三角形。给定一三角形的内切圆和这个三角形的垂心及一边长,求作这个三角形。给定一三角形的内切圆和这个三角形的外心及一边长,求作
前两个问题免想了,
估计楼主只有算式没有几何作图法。第3个问题可以这样妈:
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