[求点]张角差

watt5151 · 发表于 2008-10-6 08:32:00

已知△ABC ，记∠B-∠C为θ
请问如何在∠B的平分线上作出P点
使得P对AB、AC的张角差等于θ
（即∠APC-∠APB=θ）

qjchen · 发表于 2008-10-6 15:37:00

本帖最后由作者于 2008-10-7 20:30:44 编辑

不好意思，我做错了，正确的做法修正如下：

我原来看题目是看成了做P点，使得角BPC-角APB=θ=角B-角C

那么做法就是如下

：），此题倒是比较简单，取A关于BP的对称点A'（在BC上），过A'C做一个圆弧角为θ的圆弧交BP于P即可。

watt5151 · 发表于 2008-10-6 17:41:00

qjchen发表于2008-10-6 15:37:00：），此题倒是比较简单，取A关于BP的对称点A'（在BC上），过A'C做一个圆弧角为θ的圆弧交BP于P即可。

理解中 . .

chenjun_nj · 发表于 2008-10-6 23:58:00

△中角的关系简单计算一下，就是qjchen的结果。

watt5151 · 发表于 2008-10-7 09:35:00

watt5151发表于2008-10-6 17:41:00理解中 . .

qjchen · 发表于 2008-10-7 20:34:00

不好意思，我做错了，正确的做法修正见二楼

chenjun_nj · 发表于 2008-10-7 21:51:00

对不起，跟着一起错了。

watt5151 · 发表于 2008-10-8 09:34:00

qjchen发表于2008-10-6 15:37:0043769

好作法！关键是要预知“ . . 的轨迹是园弧”

同样的，下面的作法，关键是要预知Apollonius圆的性质：

①作∠A的内外平分线 . .

②以OK为直径作园交∠B的平分线于P

则P点为所求。

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