[求作]三角形内点

braincat

一个已知三角形ABC,在其中求作一点P,使得三角形ABP,BPC,CPA的周长相等

谁给个明白点的作法吧

谢了!

hejoseph

你所求的点就是图中的等差点。

braincat

怎么作啊大哥

给个步骤吧~

watt5151

作法1：
①作⊙A 半径为 BC-BA
②作⊙B 半径为 AC-AB 
③如图，过C点作⊙O与⊙A、⊙都相切，
 则O点为所求

watt5151

作法2:
①作△ABC的内切圆(蓝)
②作⊙A、⊙B、⊙C(绿) 
③作与三个绿园如图相切的红⊙O
  则O点为所求

watt5151

braincat发表于2008-10-24 13:34:00怎么作啊大哥给个步骤吧~

如何作‘一园切三园’？请看您帖3楼： soddy圆问题

干脆贴过来：

设三个已知园为⊙M、⊙N、⊙P，半径分别是m、n、p
①延长MP到A，使得AP:AM=p:m
  延长NP到B，使得BP:BN=p:n
②作MC⊥BA
  作CD切于⊙M
  作DX⊥MC
  X点就是所谓的‘⊙M关于BA线的极点’
③同②的步骤，作‘⊙N关于BA线的极点’Y、作‘⊙P关于BA线的极点’Z
④作⊙M、⊙P的公切线、作⊙N、⊙P的公切线，二线交于O
⑤作直线OX交⊙M于点2
  作直线OY交⊙N于点4
  作直线OZ交⊙P于点6
则  过点2、4、6的园为所求。

braincat

谢谢这位的详细解答!