[求作]作面积最大的园内接四边形

watt5151

已知园、弦AC
请问如何作出面积最大的园内接四边形ABCD
使得AB=AD

watt5151

请关注以下帖子，给个简单解法或者温馨提示：

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baoshisun4

作$/_ACB=/_ACD=45^o$即可．

这是因为$直线BD，AC夹角一定(=min{/_B,/_D}），BD是直径，从而B,D两点到AC的距离和最大也$.

chenjun_nj

连AO，作BD⊥AO即可。
因为AB=AD，所以BD斜率固定，四边形面积=AC*BD*常数，那么BD为直径时BD最大，面积也最大。
对不起了，前面C、D字母敲错了！！

watt5151

chenjun_nj发表于2008-11-13 12:47:00连AO，作BD⊥AO即可。

证明要点：

四边形ABCD面积×2=AC×AC×SinA≤AC×AC

当∠A=90°时取最大值

watt5151

baoshisun4发表于2008-11-13 10:27:00作$/_ACB=/_ACD=45^o$即可．