老题但求新作法，一线平分梯形面。

yimin0519 · 发表于 2008-12-15 01:15:00

老题但求新作法：

baoshisun4 · 发表于 2008-12-18 16:52:00

利用了仿射变换，感觉作复杂了！

highflybir · 发表于 2008-12-18 23:07:00

记得此题曾在本论坛上讨论过，但现在找不到帖子了。似乎有比baoshisun4更简便的方法。

yimin0519 · 发表于 2008-12-19 01:06:00

本帖最后由作者于 2008-12-19 1:09:46 编辑

baoshisun4发表于2008-12-18 16:52:00利用了仿射变换，感觉作复杂了！

谢谢先生的不同传统常规的一种作法！
我还是用的计算→作图方法，原理于作图中：

（补充：GE∥＝CF）

watt5151 · 发表于 2008-12-19 18:18:00

本帖最后由作者于 2008-12-19 18:42:40 编辑

①延长DA、CB交于O
②取OE ，使得2OE^2=OA^2＋OD^2
③作EF∥CD
则EF平分梯形ABCD面积，为所求。

yimin0519 · 发表于 2008-12-19 20:40:00

watt5151发表于2008-12-19 18:18:00①延长DA、CB交于O ②取OE ，使得2OE^2=OA^2＋OD^2 ③作EF∥CD 则EF平分梯形ABCD面积，为所求。

一个字“好”！呵呵，与4楼殊途同归。

chenjun_nj · 发表于 2008-12-19 21:43:00

就是一个计算题。

风花飘飘 · 发表于 2010-5-6 20:00:00

竖着分呢？

qjchen · 发表于 2010-5-6 20:31:00

竖着要简单许多啊

上下中点之中点

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[班门有约] 老题但求新作法，一线平分梯形面。