一道尺轨作图题（很难）

baoshisun4

线段$BC$给定，求作点$A$．满足：若$G$为$DeltaABC$的重心，则$sin/_ACG+sin/_ABG$达到最大．

qjchen

此题确实很难，用Maple做了一下，猜了一个应该是正确答案的结果，不过证明不了

（图中忘记说明了，以BC点中点作为原点，假定B点和C点的坐标分别为(-1,0), (1,0)来求解此题的）

也不知道baoshishun4老师如何想出来此等妙题的，厉害

 

hejoseph

根据qjchen的计算结果，我来化简一下，其值为$2/sqrt(3)$。

这个题目确实很难，有什么背景吗？

baoshisun4

我是根据"奥数之家"上的一个几何不等式题目（正如何老师的结果）改编而成的。

我和褚小光先生各自给出了那个问题的解答。