谁能给个证明

fgq86233246 · 发表于 2009-9-30 07:05:00

小孩上初中,有一道几何题要证明,可我多年了,这些知识也忘记的差不多了,谁给个证明,谢谢

chenjun_nj · 发表于 2009-10-4 19:51:00

本帖最后由作者于 2009-12-23 20:16:57 编辑

作OH⊥FG、垂足为H点，连FC、HC、CE；
在O、G、C、H四点中，∵∠OHG=∠OCG=直角，∴O、G、C、H四点共圆，
由此可知CG边所对应的两个顶角∠CHG=∠COG,同时∠AOB=∠FHC(补角)；
又A、F、C、E在⊙O上，∴∠CFE=∠CAE、∠CAF=∠CEH，
∴△CHE∽△DOA、△CHF∽△BOA，
∴DO/AO=CH/EH、BO/AO=CH/FH，即DO=AO*CH/EH、BO=AO*CH/FH，
而由OH⊥FG可知EH=FH，∴DO=BO

fgq86233246 · 发表于 2009-10-11 08:16:00

谢谢大师了,总算明白了.

zhongys · 发表于 2010-1-6 23:48:00

几何证明，好久没有看到了，忘的都差不多了。

风花飘飘 · 发表于 2010-8-26 19:46:00

这题很好!

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