【求助】不会做,难啊！

903858246 · 发表于 2010-2-25 10:51:00

<img border=0 src="images/wap_no.gif">三角形ABC中,D,E分别是,AB,AC的中点,F,G为BC的三等分点,延长DF,EG交于H.求证：四边形ABHC是平行四边形.

yeamean · 发表于 2010-7-29 13:53:00

求解

chenjun_nj · 发表于 2010-7-29 17:26:00

自己搜一下，已经有解的。

asdf8asdf8 · 发表于 2010-8-3 19:59:00

答案长了点不好发....

zh_yong999 · 发表于 2010-8-31 16:29:00

1,取BC边的中点0，做辅助线DO和EO，得Do//AC,EO//AB。

2、三角形BFH和三角形EFO为相似三角形，采用两边加一角证明；

同理，证明三角形HGC和GEO相似，分别得到DO//BH 和EO//HC

3、由平行的传递性，证明该四边形为平行四边形。

jerry00 · 发表于 2010-9-6 11:03:00

连DE,DE:FG=3:2,EG:GH=1:2,又CG:GB=1:2,得三角形CEG相似与BHG，则角ECG=FBH,可得AC平行BH,

同理,AB平行HC，所以其为平行四边形

chenjun_nj · 发表于 2010-9-6 22:20:00

本帖最后由作者于 2010-9-7 16:02:07 编辑

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