以定点为一顶点作定圆的外切三角形，使三角形内心、重心连线平行不过定点的边

紫电青霜

有定圆及圆外定点，以定点为一顶点作三角形使定圆成为三角形的内切圆，且要求三角形内心（即定圆圆心）、重心连线平行三角形中不过定点的边。
已知：定圆⊙P，圆外定点A。
求作：△ABC，使AB、AC、BC为⊙P切线，且内心P与重心G的连线PG∥BC。



本题鄙人有解，看诸位高手如何作法，学习一下。
（另，我一般在图中的线条颜色意义如下：
1、粗点和黑色粗线表示已知；
2、小点和绿色细线表示一般作图过程；
3、红色细线表示重要作图过程或绿细线后续的作图过程（为清晰起见）；
4、灰色细线表示作图辅助过程或示意线条；
5、蓝色粗线表示作图结果或求作要求，蓝色粗虚线表示另一种结果。）

qjchen

希望我没有理解错

紫电青霜

我把问题想复杂了。
我的做法是：
1. 以A为圆心，3倍⊙P半径为半径作圆。
2. 作⊙A与⊙P的公切线，交A点与⊙P的切线于B、C。
3. 连接A、B、C成△ABC。