[自编]四边形的难题

watt5151 · 发表于 2008-11-18 12:00:00

已知四边形ABCD
请问如何过A、B作出二条互相垂直的线段
使得AM:MD=BN:NC

qjchen · 发表于 2008-11-18 22:39:00

:), 用一种无证明的正确方法（验证过），有些繁琐，但思路很直接

watt5151 · 发表于 2008-11-19 09:31:00

楼上qjchen大哥的作法与楼主想的CBD←--→差不多。

作：
①作绿线，得AD:AD=1:1=BC:BC
②取AD、BC的中点E、F,作蓝线，得AE:AD=1:2=BF:BC
③作粉红线交以AB为直径的园于O
④过O点作线段AN、BM
则线段AN、BM为所求。

证明要点：
AN、BM交点的轨迹是一条直线，
模拟出蓝线交点、绿线交点，由此决定了这条直线的位置 . .

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