《越飞越高009》求一个三角形的三边长。（简单）

highflybir · 发表于 2007-8-10 10:39:00

本帖最后由作者于 2007-8-22 10:21:33 编辑

如图。

Andyhon · 发表于 2007-8-10 11:20:00

试了一组 4-5-6

tqr · 发表于 2007-8-10 16:41:00

好像只有一个解,n=4.

利用正弦定理、余弦定理，以及余弦函数的3倍角公式，得到关于n的关系式：

n^4+2*n^3-15*n^2-32*n-16=0

变换为：(n-4)*(n^3+6*n^2+9*n+4)=0

n为自然数，则上式中后一个括号中的值不可能为0。

yimin0519 · 发表于 2007-8-10 17:56:00

和大家一样：

highflybir · 发表于 2007-8-14 13:50:00

各位的答案是正确的.也只有一个解。

kbx856 · 发表于 2007-10-8 10:06:00

多次方程怎么求解？

watt5151 · 发表于 2008-12-10 15:10:00

highflybir发表于2007-8-10 10:39:0036343

引用上述数学竞赛的结果，可以简单解决本题：
∵∠C=2∠A
∴(m+2)(m+2)=m(m+m+1)
∴㎡-3m-4=0
所以，m=4
即 BC=4 AC=5 AB=6

guideming · 发表于 2011-7-9 12:16:09

呵呵……学习了

已经证明

zgssd · 发表于 2012-6-26 16:36:52

参与练习

YAOSHIWEI · 发表于 2012-8-1 09:50:29

有心人，谢谢分享！

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