[求知]谁知道这个长方形

watt5151 · 发表于 2008-9-26 08:53:00

已知两个同心园
请问如何作出下面这个面积最大的长方形：
它的二个顶点在大园上，另二个顶点在小园上。

watt5151 · 发表于 2008-9-26 08:55:00

好象有妙计，

莫需埋头计算边长以及 . .

qjchen · 发表于 2008-9-26 13:09:00

:) 小小计算了一下，应是如下结果

画两个垂直直径，即可

watt5151小姐的题挺有趣的，有空多砸一些出来啊~

chenjun_nj · 发表于 2008-9-26 13:19:00

本帖最后由作者于 2008-9-26 13:45:03 编辑

2点与圆心的连线相互成直角，即为最大矩形。
∵矩形面积=4倍过圆心的三角形面积，而三角形的2条边是固定长度（半径）
∴所以当夹角为直角时，按0.5a.b.sinA算出的面积为最大。

watt5151 · 发表于 2008-9-26 15:15:00

chenjun_nj发表于2008-9-26 13:19:002点与圆心的连线相互成直角，即为最大矩形。∵矩形面积=4倍过圆心的三角形面积，而三角形的2条边是固定长度（半径）∴所以当夹角为直角时，按0.5a.b.sinA算出的面积为最大。

楼上2位，顶瓜瓜！

watt5151 · 发表于 2008-9-26 19:31:00

请注意4搂chenjun_nj说的：

矩形面积=4倍过圆心的三角形面积

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