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[基础] LISP的积分问题

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发表于 2019-7-1 10:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 ynhh 于 2019-7-7 08:06 编辑

椭球体球缺的表面积计算
用积分公式用LISP程序表达并计算出来
这是一个网上的
有结果和公式



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发表于 2019-7-1 18:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 cad890 于 2019-7-1 18:26 编辑

既然你这公式都有推论了,直接利用公式计算就可以了。n取得越大,结果越精确。单次循环累加求和就是了。
如:
(setq s 0)
(repeat n
       (setq si "公式")
       (setq s (+ s si))
)

发表于 2019-7-1 20:10 | 显示全部楼层
搜索我的帖子,我有个求积分的程序。
 楼主| 发表于 2019-7-2 08:47 | 显示全部楼层
cad890 发表于 2019-7-1 18:24
既然你这公式都有推论了,直接利用公式计算就可以了。n取得越大,结果越精确。单次循环累加求和就是了。
...

谢谢您的指导
只上介绍上的公式太多,并且公式中的很多符号不知何意
人笨实再不好意思
 楼主| 发表于 2019-7-2 08:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 ynhh 于 2019-7-7 08:29 编辑
highflybird 发表于 2019-7-1 20:10
搜索我的帖子,我有个求积分的程序。

谢谢高飞大师
我也找到研究了您的积分贴子
但介绍中的公式有好几个不知用那个
主要还是公式中的很多符号都不知是什么意思
您在椭圆和积分方面是顶级高手
如您方便请帮我写个实例我也好对照学习一下
如不方便也不能麻烦您
谢谢您了
发表于 2019-7-2 10:43 | 显示全部楼层
ynhh 发表于 2019-7-2 08:50
谢谢高飞大师
我也找到研究了您的积分贴子
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=82704&e ...

几个求积分的结果是一致的,只不过效率有区别,一般来说用龙贝格最快。
 楼主| 发表于 2019-7-2 11:31 | 显示全部楼层
highflybird 发表于 2019-7-2 10:43
几个求积分的结果是一致的,只不过效率有区别,一般来说用龙贝格最快。

高飞大师您好
能不能就这个实例
写个LISP的实用例子
让大家学习见识一下真实的运用
谢谢您
发表于 2019-7-2 12:45 | 显示全部楼层
ynhh 发表于 2019-7-2 11:31
高飞大师您好
能不能就这个实例
写个LISP的实用例子

  1. ;;;=============================================================
  2. ;;; 说明: 此函数为纯数学计算,可不用图元作参,采用龙贝塔积分法。
  3. ;;;       适用于某些特殊情况。一般可用vlax-curve函数求。见样例。
  4. ;;; 功能: 获取椭圆弧的长度。                                    
  5. ;;; 输入: 椭圆的长半轴,短半轴,参数1,参数2和精度              
  6. ;;; 输出: 椭圆弧的长度                                          
  7. ;;;=============================================================
  8. (defun ELL:Length (la lb p1 p2 eps / Func ratio 0.5Pi)
  9.   (defun Func (x / cx ee)
  10.     (setq cx (cos x))
  11.     (setq ee (* (1+ ratio) (1- ratio)))
  12.     (sqrt (1+ (* ee cx cx)))
  13.   )
  14.   
  15.   (if (<= lb la)
  16.     (progn
  17.       (setq ratio (/ lb (float la)))
  18.       (* la (Math:Romberg p1 p2 eps))
  19.     )
  20.     (progn
  21.       (setq ratio (/ la (float lb)))
  22.       (setq 0.5Pi (* pi 0.5))
  23.       (* lb (Math:Romberg (- p1 0.5pi) (- p2 0.5pi) eps))
  24.     )
  25.   )
  26. )

譬如这个求椭圆弧长的例子,就是采用了龙贝格积分。
只要你把积分的函数代入,然后代入下限上限值,就可以得出结果。
 楼主| 发表于 2019-7-2 13:38 | 显示全部楼层
highflybird 发表于 2019-7-2 12:45
譬如这个求椭圆弧长的例子,就是采用了龙贝格积分。
只要你把积分的函数代入,然后代入下限上限值,就 ...

谢谢您的多次指导
我慢慢研究一下
谢谢
 楼主| 发表于 2019-7-2 13:38 | 显示全部楼层
highflybird 发表于 2019-7-2 12:45
譬如这个求椭圆弧长的例子,就是采用了龙贝格积分。
只要你把积分的函数代入,然后代入下限上限值,就 ...

谢谢您的多次指导
我慢慢研究一下
谢谢
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