[原创]引人思考的外切三角形(上集)

watt5151

已知二同心圆
请问如何作出小园的外切△ABC
使得A点与BC边中点都在大园上。

qjchen

:)

不好意思，也是用计算的。

 

watt5151

qjchen发表于2008-10-31 8:45:00:)不好意思，也是用计算的。 44183

精神可嘉，先看看股票的MACD下午再‘回来’ .  .

chenjun_nj

作法：
小圆上任取一点D作切线DM、交大圆于M点；以OD的距离下移大圆；连MO并延长与下移的大圆交K点；过K点作线DM的垂直线交大圆于A点；过A点作小圆的切线与线DM交B、C两点；
完成。
证明：
用余美定理。

hejoseph

呵呵！chenjun_nj兄的证明也够幽默的！

qjchen

:)

很佩服chenjun_nj兄的做法，这个规律应该也是你发现的啊。

应用的真好。

chenjun_nj兄用qq么？若是可以的话，是否可以用送消息的方法告诉您的号码呢，谢谢。

watt5151

chenjun_nj发表于2008-10-31 10:57:00作法：小圆上任取一点D作切线DM、交大圆于M点；以OD的距离下移大圆；连MO并延长与下移的大圆交K点；过K点作线DM的垂直线交大圆于A点；过A点作小圆的切线与线DM交B、C两点；完成。

chenjun_nj，一流的作法！修改下更简洁。

楼主提供：

作法一：
①不失一般性，作小园的切线BC交大园于D
②作DE⊥BC并且DE等于小园半径
③作EA∥DO
④过A作小园的切线，完成△ABC

watt5151

作法二：
①不失一般性，作小园的切线DE交大园于D,E是切点
②作EF∥DO 
③作F关于DO的对称点A
④过A作小园的切线，完成△ABC 

2楼qjchen的作法学习了，但是不够4楼chenjun_nj的刺激。

chenjun_nj

qjchen发表于2008-10-31 11:06:00:)chenjun_nj兄用qq么？若是可以的话，是否可以用送消息的方法告诉您的号码呢，谢谢。

我不用QQ的，很少见吧，我在Excelhome论坛的弟兄都知道的。

qjchen

chenjun_nj发表于2008-10-31 22:36:00我不用QQ的，很少见吧，我在Excelhome论坛的弟兄都知道的。

:) , 我在1年前也只用Gtalk和Msn的，后来为了让学生帮我在教育网下些期刊，就也只好用qq了。

chenjun_nj兄就是excelhome论坛的chenjun兄么，excel水平很高啊，微软MVP。