求助关于三点切圆的计算方法问题

caizeping

请教版主一个问题，我觉得这更像是个几何算术题，不知道专向哪位版主提问的好，是三点切圆的问题，
看图：

是我想做一个DCL ，图片提示输入，已知量 角度 80
DR（大半径） ,XR（小半径）, L 都是 可供输入的 ，输入两个数时，第三个数自动算出，
因为输入尺寸可以有两种情况，DR和L 或 XR和L
假如先输入了XR 和 L ，那我可以算出DR显示出来，
反过来我就不会了。。。
当然我知道  3p  tan tan tan , 只是当前在执行DCL，只能靠硬算，我觉是这样 ，
当输入DR和 L时 如何算出XR，
或者能不能其他思路
我查很多也请教很多，实在没办法，希望高手出来帮帮我。

这看来其实还不如直接对着屏幕画来的快简单，
我在做一个大件，这是其中一小部分
整个的都是在对着DCL操作

vormittag

显而易见，dr=xr+sqrt(xr^2+L^2),
移项后两边平方有：L^2+xr^2=(dr-xr)^2
即：L=sqrt(dr^2-2*dr*xr),  由此得到约束条件：dr>2xr
同样，可以求得：xr=(dr^2-L^2)/2/dr, 约束条件：dr>L

vormittag

哦，看错了，L是两条平行线之间的距离，不是边上直线段的长度。不过这个关系式应该是可以解出来的。

caizeping

我自己解决
附上答案
  (setq r 50.0
        l 42.0
        t1 (dcb:tan (angtof "80"))
        t3 (dcb:tan (angtof "50"))
        e (/ l t1))
  (setq m (- (* r r) (* l l) (* e e))
        n (+ (- (* r 2.0) (* l 2.0)) (/ (* l 2.0) (* t1 t3)))
        )
  (setq c (- (* t3 t3 m))
        b (* t3 t3 n)
        )
  (setq x (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 c)))) 0.5))