万能铣头怎么已知α角，β角，怎么求φ角？

zgzzsn

万能铣头工作角度计算

万能铣头：铣刀轴可在水平和垂直两个平面内回转的铣头

加工斜面时要使铣床主轴倾斜φ角。

第l次旋转是将铣头绕斜轴旋转α角，使铣刀轴达到一个适当的位置。

第2次铣头再绕水平轴旋转β角，则铣刀轴就由双斜线的位置回到单斜线。

这时铣刀轴在侧立面投影方向也倾斜φ角。

下面为已知φ角；α角，β角的计算公式为：

Cosα=1-2*sinφ

Cosβ=(1- sinφ)/cosφ

我想知道已知α角，β角，怎么求φ角？

zgzzsn

今天解方程，其实很简单。

解三角方程组
Cosα=1-2*sinφ
Cosβ=(1- sinφ)/cosφ

设：
Cosα=a
Cosβ=b

化简：
a=1-2*sinφ------------------------------------------------------------①   
b=(1- sinφ)/cosφ---------------------------------------------------②　　　

①→ Sinφ=(1-a)/2---------------------------------------------------③
②→bcosφ=(1- sinφ)=1-(1-a)/2=(2-1+a)/2=(1+a)/2--------④
④→cosφ=(1+a)/(2*b)----------------------------------------------⑤

得到结果：
⑤→φ=acos((1+a)/(2*b))

看天的小树

楼主真乃天人也！