如何画弦长600，弧长800的圆弧？

phoenixdjq · 发表于 2013-11-13 14:10:59

如何画弦长600，弧长800的圆弧？
我想用cad的“约束”

请高手指教，谢谢！

hyg7501 · 发表于 2016-10-25 21:39:25

本帖最后由 hyg7501 于 2016-10-25 22:26 编辑

AutoCAD用来抄图，打印图纸还是相当不错的，个人觉得仅限平面图形。如果说要用约束、参数什么的，它好像就比较力不从心了吧。如果不是纯属学习几何知识，只谈到能否快速画出要求的图形来的话，建议用SolidWorks三维绘图软件。还有在坛子里看到好多练习题都是属于这一类型的。要说计算能力，人脑比电脑还是慢多了，所以选用合适的工具，才是最主要的！

u2die · 发表于 2013-11-19 08:40:23

本帖最后由 u2die 于 2013-11-19 08:42 编辑

少年，这样的圆弧不是唯一的

dunkel · 发表于 2013-11-19 10:18:59

不唯一，也就两种情况吧，一个是小半圆，一个是大半圆的？

pym · 发表于 2013-11-19 11:01:04

本帖最后由 pym 于 2013-11-21 19:56 编辑

应该是唯一的，只有弧长大于弦长的π倍时，才会是优弧，否则是劣弧，不存在给定的数据既可能是优弧又是劣弧的情况。但本问题无法直接用AutoCAD的参数约束来解决，因为弧长、弦长与半径（或圆心角）之间的方程是超级方程，无法在参数设置中输入约束关系，AutoCAD的参数约束中不允许参数本身循环。
设弧长为S，弦长为L，半径为R，则
L＝2*R*sin(90*S/(π*R))——角度用度，AutoCAD中角度参数用度
或L＝2*R*sin(S/(2*R))——角度用弧度，Excel中三角函数用弧度
公式无法把R未知数转化成通过已知变量来求解，AutoCAD中不接受参数本身循环计算，所以不能直接进行约束。
但可借助Excel来求解（相对于直接解超级方程，用Excel要简单快捷得多），在Excel中，分别在三个单元格中输入R、S、L，其中S已知，为800，R先输入一个估计值，如300，L输入前面所说的公式。然后单变量求解，目标值L＝600，可变单元格为R值的单元格。经过求解，可得到R＝313.553794810419，将此数值来约束弧的半径，则可得到所需要的弧长。
AutoCAD直到2014也没有弧长的约束功能，Inventor 2013新增了弧长约束参数，本问题可直接在Inventor中绘图解决。

u2die · 发表于 2013-11-20 14:35:06

楼上大师级，让我等汗颜

zbwei120 · 发表于 2013-11-21 21:04:26

常规解法可能只有像4楼朋友所说，好像自动桌子公司还没对这方面进行研究

phoenixdjq · 发表于 2013-11-29 09:53:09

谢过高手们，excel已经搞定了

混沌初开 · 发表于 2013-12-29 16:50:55

4楼的大神啊!

hatahekakadi · 发表于 2014-4-19 09:30:18

u2die 发表于 2013-11-19 08:40
少年，这样的圆弧不是唯一的

不唯一？？？？

hatahekakadi · 发表于 2014-4-19 09:30:50

dunkel 发表于 2013-11-19 10:18
不唯一，也就两种情况吧，一个是小半圆，一个是大半圆的？

不唯一？？？

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